求含sinx(型)函数的值域和最值练习题及答案-高中数学-较易-组卷网

2018·北京·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式

真题名校

1 . 已知函数

.
（Ⅰ）求

的最小正周期；
（Ⅱ）若

在区间

上的最大值为

，求

的最小值.

2018-06-09更新 | 28547次组卷 | 78卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）

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2020·北京朝阳·二模

多选题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

2 . 已知函数

，则下列四个结论中不正确的是（）

A．函数

的图象关于点

中心对称

B．函数

的图象关于直线

对称

C．函数

在区间

内有4个零点

D．函数

在区间

上单调递增

2023-12-23更新 | 2892次组卷 | 11卷引用：北京市朝阳区2020届高三年级下学期二模数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 已知

，

．
（1）求

的最小正周期及单调递减区间；
（2）求函数

在区间

上的最大值和最小值．

2021-09-15更新 | 7833次组卷 | 30卷引用：人教A版(2019) 必修第二册过关斩将第六章平面向量及其应用本章复习提升

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20-21高三上·重庆铜梁·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式余弦定理解三角形数量积的坐标表示

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

4 . 已知向量

，函数

.
(1)求函数

的最大值及相应自变量的取值；
(2)在

中，角

的对边分别为

，若

，求

的取值范围.

2023-03-09更新 | 2189次组卷 | 9卷引用：重庆市铜梁区铜梁中学2021届高三上学期半期考试数学试题

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2017·江苏·高考真题

解答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由向量共线（平行）求参数数量积的坐标表示

真题名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域坐标公式法解决平面向量共线问题

5 . 已知向量．

（1）若，求x的值；

（2）记，求函数y＝f（x）的最大值和最小值及对应的x的值．

2017-08-07更新 | 15625次组卷 | 81卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷精编版）

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20-21高三上·海南海口·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 已知函数

.
(1)求

的最小正周期和单调增区间；
(2)求证：当

时，恒有

.

2023-06-17更新 | 1198次组卷 | 8卷引用：海南省海口市第四中学2021届高三上学期期中考试数学试题

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2014高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 已知函数

.
(1)求

的值；
(2)在△ABC中，若

，求

的最大值.

2023-08-10更新 | 1090次组卷 | 14卷引用：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用6练习卷

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19-20高一下·湖南长沙·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的正弦公式

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . 已知函数

．
（1）求

的最小正周期；
（2）当

时，求

的值域．

2021-09-13更新 | 3806次组卷 | 6卷引用：湖南省长沙市南雅中学2019-2020学年高一下学期第二次质量检测数学试题

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2012·湖南·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式

真题名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

9 . 函数f（x）=sinx-cos(x+

)的值域为

A．[ -2 ,2]

B．[-

,

]

C．[-1,1 ]

D．[-

,

]

2019-01-30更新 | 6451次组卷 | 38卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷）

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2008·陕西·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题

真题

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 已知函数

．
(1)求函数

的最小正周期及最值；
(2)令

，判断函数

的奇偶性，并说明理由．

2022-11-12更新 | 1856次组卷 | 4卷引用：2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（陕西卷）

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