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解题方法
1 . “曼哈顿距离”是由赫尔曼·闵可夫斯基所创的词汇,是一种使用在几何度量空间的几何学用语.在平面直角坐标系中,点,的曼哈顿距离为.若点,Q是圆上任意一点,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 某游乐场的摩天轮示意图如图.已知该摩天轮的半径为30米,轮上最低点与地面的距离为2米,沿逆时针方向匀速旋转,旋转一周所需时间为分钟.在圆周上均匀分布12个座舱,标号分别为1~12(可视为点),在旋转过程中,座舱与地面的距离h与时间t的函数关系基本符合正弦函数模型,现从图示位置,即1号座舱位于圆周最右端时开始计时,旋转时间为t分钟.(1)求1号座舱与地面的距离h与时间t的函数关系的解析式;
(2)在前24分钟内,求1号座舱与地面的距离为17米时t的值;
(3)记1号座舱与5号座舱高度之差的绝对值为H米,求当H取得最大值时t的值.
(2)在前24分钟内,求1号座舱与地面的距离为17米时t的值;
(3)记1号座舱与5号座舱高度之差的绝对值为H米,求当H取得最大值时t的值.
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2022-07-25更新
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1465次组卷
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10卷引用:陕西省西安市莲湖区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
陕西省西安市莲湖区2021-2022学年高一下学期期末数学试题三角函数的应用(已下线)专题10 函数及三角函数的应用浙江大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题北京市第九中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)模块四 专题2 期末重组综合练(陕西)四川省成都市郫都区2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块四 专题8 新情境专练 拔高 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版四川省眉山市东坡区多悦高级中学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题北京高一专题03三角函数(第三部分)
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,我们把函数,上满足,(其中表示正整数)的点称为函数的“正格点”.
(1)写出当时,函数,图像上所有正格点的坐标;
(2)若函数,,与函数的图像有正格点交点,求的值,并写出两个图像所有交点个数,需说明理由.
(3)对于(2)中的值和函数,若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)写出当时,函数,图像上所有正格点的坐标;
(2)若函数,,与函数的图像有正格点交点,求的值,并写出两个图像所有交点个数,需说明理由.
(3)对于(2)中的值和函数,若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 从秦朝统一全国币制到清朝末年,圆形方孔铜钱(简称“孔方兄”)是我国使用时间长达两千多年的货币.如图1,这是一枚清朝同治年间的铜钱,其边框是由大小不等的两同心圆围成的,内嵌正方形孔的中心与同心圆圆心重合,正方形外部,圆框内部刻有四个字“同治通宝”.某模具厂计划仿制这样的铜钱作为纪念品,其小圆内部图纸设计如图2所示,小圆直径为,内嵌一个大正方形孔,四周是四个全等的小正方形(边长比孔的边长小),每个正方形有两个顶点在圆周上,另两个顶点在孔边上,四个小正方形内用于刻铜钱上的字.设,五个正方形的面积和为.
(1)求面积关于的函数表达式;
(2)求面积最小值.
(1)求面积关于的函数表达式;
(2)求面积最小值.
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5 . 意大利著名画家、数学家、物理学家达·芬奇在他创作《抱银貂的女子》时思考过这样一个问题:固定项链的两端,使其在重力的作用下自然下垂,那么项链所形成的曲线是什么?这就是著名的悬链线问题,连接重庆和湖南的世界第一悬索桥——矮寨大桥就采用了这种方式设计.经过计算,悬链线的函数方程为,并称其为双曲余弦函数.若对恒成立,则实数m的取值范围为______ .
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2022-03-27更新
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1500次组卷
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11卷引用:四川省成都外国语学校2021-2022学年高一下学期入学考试数学试题
四川省成都外国语学校2021-2022学年高一下学期入学考试数学试题广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学(A卷)试题四川省巴中市平昌县平昌中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第三次质量检测数学试题(已下线)模块八 专题8 以数学文化新情景为背景的压轴题山西省山西大学附属中学2024届高三上学期9月月考(总第三次)数学试题(已下线)模块二 专题4《三角函数的图像和性质》单元检测篇 B提升卷 (人教A)(已下线)专题11 期末预测能力卷-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)湖南省邵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题(已下线)模块一专题3《三角函数的图像和性质》单元检测篇B提升卷(人教B)(已下线)模块一 专题2《三角函数的图像和性质》单元检测篇B提升卷(北师大版高一期中)
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解题方法
6 . 高斯是德国著名的数学家,人们称他为“数学王子”,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家.用其名字命名的“高斯函数”为:设,用表示不超过x的最大整数(例如:,),则称为高斯函数.已知函数,,下列结论中不正确的是( )
A.函数是周期函数 |
B.函数的图象关于直线对称 |
C.函数的值域是 |
D.函数只有一个零点 |
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2022-01-28更新
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1172次组卷
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4卷引用:湖南省张家界市2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
湖南省张家界市2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)高一上学期期末考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列
21-22高三上·北京·期中
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解题方法
7 . 已知函数,任取,定义集合点满足.设分别表示集合中元素的最大值和最小值,记,给出以下四个结论:①若函数,则;②若函数,则的最大值为;③若函数,则在上单调递增;④若函数,则的最小正周期为2,其中所有正确结论的序号为__________
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2021-11-27更新
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562次组卷
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4卷引用:北京市第四中学2022届高三上学期期中考试数学试题
(已下线)北京市第四中学2022届高三上学期期中考试数学试题江西省永新中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学(理)试题(已下线)专题2.2 模拟卷(2)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)北京市第十一中学2023届高三上学期11月月考数学试题
名校
8 . 共和国勋章,是中华人民共和国最高荣誉勋章,授予在中国特色社会主义建设和保卫国家中作出巨大贡献、建立卓越功勋的杰出人士.2020年8月11日,国家主席习近平签署主席令,授予钟南山“共和国勋章”.某市为表彰在抗疫中表现突出的个人,制作的荣誉勋章的挂坠结构示意图如图,为图中两个同心圆的圆心,三角形中,,大圆半径,小圆半径,记为三角形与三角形的面积之和,其中,,当取到最大值时,则下列说法正确的是( )
A.的最大值是 | B.的最大值是 |
C. | D. |
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2021-10-12更新
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608次组卷
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5卷引用:江苏省南京市六校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
名校
9 . 著名的费马问题是法国数学家皮埃尔德费马(1601-1665)于1643年提出的平面几何极值问题:“已知一个三角形,求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”费马问题中的所求点称为费马点,已知对于每个给定的三角形,都存在唯一的费马点,当的三个内角均小于时,则使得的点即为费马点.已知点为的费马点,且,若,则实数的最小值为_________ .
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2021-05-28更新
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3401次组卷
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11卷引用:广东省深圳市2021届高三下学期二模数学试题
广东省深圳市2021届高三下学期二模数学试题广东省佛山市禅城区佛山第一中学2022届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题11 费马苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第10~11章 三角恒等变换、解三角形(已下线)考向13 简单的三角恒等变换(重点)福建省厦门市厦门外国语学校2023届高三上学期期中考试数学试题(已下线)专题15 三角形中的范围与最值问题-4(已下线)第五篇 向量与几何 专题15 几何最值(费马点、布洛卡点等) 微点3 费马点、布洛卡点综合训练辽宁省大连市第二十四中学2023届高三高考适应性测试(一)数学试题(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)【讲】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题
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10 . 拿破仑定理是法国著名军事家拿破仑·波拿巴最早提出的一个几何定理:“以任意三角形的三条边为边,向外构造三个等边三角形,则这三个等边三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形(此等边三角形称为拿破仑三角形)的顶点.”已知内接于单位圆,以,,为边向外作三个等边三角形,其外接圆圆心依次记为,,.若,则的面积最大值为_______ .
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2021-03-18更新
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2223次组卷
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5卷引用:广东省深圳市2021届高三一模数学试题
广东省深圳市2021届高三一模数学试题(已下线)专题20三角形中的不等和最值问题 (测)-2021年高三数学二轮复习讲练测 (文理通用)(已下线)押第9题 解三角形-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)广东省广州市广州大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题16 外森比克不等式 微点1 外森比克不等式