1 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)求函数在区间上的最小值和最大值及取得最大值和最小值时的的值．

2 . 已知函数其中，，，的图象相邻两条对称轴之间的距离为，且图象上一个最低点为.
(1)求的解析式；
(2)当时，求的值域.

3 . 已知函数为奇函数.
(1)求函数的最大值与最小值，并分别写出取最大值与最小值时相应的取值集合.
(2)求函数的图象向右平移个长度单位再向下平移1个长度单位得到的图象，求的解析式并求在的单调递减区间.

4 . 在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且.
(1)求角的大小；
(2)求的取值范围.

5 . 已知函数的最小正周期为，且．
(1)求函数的解析式，并分别写出取最大值与最小值时相应的取值集合；
(2)求函数，的单调递减区间．

6 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中并作答．
问题：在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且____．
(1)求角C；
(2)若，求的取值范围．

7 . 设函数.求函数在区间上的最大值和最小值；

8 . 已知向量，，且函数.
(1)求的解析式与最小正周期；
(2)求在区间上的值域.

9 . 已知，，若，则的取值范围是______.

10 . 已知函数.
(1)求函数的单调递增区间和最小正周期.
(2)若当时，关于的不等式__________，求实数的取值范围.请选择①和②中的一个条件，补全问题（2），并求解.其中，①有解；②恒成立.
注：若选择两个条件解答，则按照第一个解答计分.