1 .
(1)若，求的值；
(2)若当时，关于的不等式有解，求实数的取值范围.

2 . 对于函数，若在其定义域内存在实数，t，使得成立，称是“t跃点”函数，并称是函数的“t跃点”．
(1)若函数，x∈R是“跃点”函数，求实数m的取值范围；
(2)若函数，x∈R，求证：“”是“对任意t∈R，为‘t跃点’函数”的充要条件；
(3)是否同时存在实数m和正整数n使得函数在上有2021个“跃点”？若存在，请求出所有符合条件的m和n的值；若不存在，请说明理由．

3 . 已知函数．
(1)求出该函数的最小正周期；
(2)当时，的最小值是-2，最大值是，求实数a，b的值．

4 . 函数的最大值为，其图象相邻两条对称轴之间的距离为．
(1)求函数的解析式；
(2)设，且，求的值．

5 . 已知函数的最大值为，且图像的两条相邻对称轴之间的距离为，求：
(1)函数的解析式；
(2)当，求函数的单调递减区间．

6 . 已知函数.
(1)若，且，求的值；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

7 . 函数，的图象如下.

（1）求它的解析式；
（2）若对任意实数，则有，求实数的取值范围.

8 . 已知关于x的函数的定义域是，值域为，求实数a，b的值.

9 . 已知函数．
（1）若存在，使得成立，则求的取值范围；
（2）将函数的图象上每个点纵坐标不变，横坐标缩短到原来的，得到函数的图象，求函数在区间内的所有零点之和．

10 . 在中，内角，，的对边分别为，，，外接圆的半径为，且.
（1）若的面积为，求，的值；
（2）若为锐角三角形，求的取值范围.