1 . 已知
在
上是单调函数,对任意
满足
,且
.设函数
,
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17aa6bee964fc23b7a86adc2f559aa3f.png)
A.函数![]() |
B.若函数![]() ![]() ![]() |
C.函数![]() |
D.函数![]() ![]() |
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2 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具.如图,假定在水流量稳定的情况下,一个半径为
的筒车开启后按逆时针方向做匀速圆周运动,每分钟转1圈、筒车的轴心
距离水面的高度为
.设筒车上的某个盛水筒
到水面的距离为
(单位:
)(在水面下则
为负数).若以盛水筒
刚浮出水面时开始计算时间,则
与时间
(单位:s)之间的关系为
.
(1)求
,
,
,
的值;
(2)若盛水筒
在不同时刻
,
距离水面的高度相等,求
的最小值;
(3)若筒车上均匀分布了12个盛水筒,在筒车运行一周的过程中,求相邻两个盛水筒距离水面的高度差的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/585c0b361a3e508f3dbb27a40b2dad5e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e15e00f40396e914d1d9955bd7785f1f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4778d71053efadeba951ed355705a30.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/21/7cfa97fc-2b19-493c-a3e9-7f800eb6ac3c.png?resizew=141)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3834d7ec7531f3c3c0ce9b286f7a49.png)
(2)若盛水筒
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87c7eb49a823f757461cd5260757b088.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cd84a8f95166367063218ee03ffd5a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd43409a358dca98d58b8dcc28d84e50.png)
(3)若筒车上均匀分布了12个盛水筒,在筒车运行一周的过程中,求相邻两个盛水筒距离水面的高度差的最大值.
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名校
3 . 将函数
图象所有点的横坐标变为原来的
,纵坐标不变,得到函数
的图象. 若对于任意
,总存在唯一的
. 使得
,则
的取值范围为_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6492913b7f39da2f6a86142d6ca22c27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7af9f22a562e413ebece93c339c54fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef85b287d0fc9611ac7ba4bade11d864.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57045228fec057c04c8a9a3423ee9d50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/065d73e053473a6e92bdef5c0af7f794.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
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2024-02-06更新
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744次组卷
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4卷引用:福建省泉州市2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量监测数学试题
福建省泉州市2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量监测数学试题(已下线)1.6 函数y=Asin (ωx+φ)的性质与图象4种常见考法归类(2)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)宁夏回族自治区银川一中2024届高三第三次模拟考试理科数学试题江西省九江市同文中学2023-2024学年高一下学期阶段Ⅱ考试(5月)数学试题
名校
4 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/830d14a7feaf4cab561f8fba5e09bd51.png)
(1)当
,求
的最大值以及取得最大值时
的集合.
(2)先将函数
图象上所有点的横坐标缩短到原来的
倍,纵坐标不变,再把所得曲线向右平移
个单位长度,得到函数
的图象,求当
时,使
成立的
的取值集合.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/830d14a7feaf4cab561f8fba5e09bd51.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4da008a98340a4940ca753902937a688.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)先将函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3427311203b1958b9ff89084c66a09a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb2faa63899873813748f6a28b8a92e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1aedc1c8a16e306bcd6e5154f9ed6dfc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93df50cf57a38132351eb085709d62fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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5 . 已知函数
(
),则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5920a9958b1321758a7583f6422274a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4456675a5dbe545462a22cef9aca8fe.png)
A.若![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2024-02-04更新
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372次组卷
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2卷引用:福建省莆田市莆田第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
6 . 在地球公转过程中,太阳直射点的纬度随时间周而复始不断变化.如图,设地球表面某地正午太阳高度角为
,
为此时太阳直射点的纬度,
为当地的纬度值,约定北纬为正值,南纬为负值,那么这三个量满足
.某科技小组以某年春分(太阳直射赤道且随后太阳直射点逐渐北移的时间)为初始时间,则第x天的太阳直射点的纬度y近似满足
,初始时间为
,定义从某年春分到次年春分为一个回归年,一个回归年以365天计算.
(1)求
的值;
(2)已知莆田某小区的纬度为
,该小区内有A,B两幢楼房,A在B的正南方向,国家工程建设标准用楼间距保障采光权,其中楼间距
前楼高
两楼距,已知A,B间的楼间距
1.34,求一个回归年中B楼底层能被正午太阳光照射到的天数.参考数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/700458c01a7ad031e27d80ed43e9e882.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4afa6dfd6e041de596f353d3c9464bb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20c507db25f4d33a5bd71c5a1e32e948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/22/2e5b5794-52fd-4bb7-a79c-cbbb0cdc5073.png?resizew=170)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
(2)已知莆田某小区的纬度为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b31a14bd2a972f43d7a26a99589ad083.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a494cbe022647741c9a801c7280e775.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/969b7b3649c89befea2eca6345d8a5a0.png)
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名校
解题方法
7 . 已知函数
在
上的值域为
,则
的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a97072b58163e3751d4c3e2d6cffe9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44d51992c05a557cf6058664f1f8961e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa66623cf54b42d6d12be4c8edaa7071.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-11更新
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1939次组卷
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7卷引用: 福建省莆田市第四中学2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷
福建省莆田市第四中学2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷2024届河南省郑州市高三毕业班第一次质量预测(一模)数学试题(已下线)模块5 周期变化篇 第3讲:三角函数的最值与范围【练】(已下线)高二数学开学摸底考(文科全国甲卷、乙卷专用)-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷(已下线)专题4.2 三角函数的图象与性质【八大题型】(已下线)7.3.2 正弦型函数的性质与图象(1)-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(三)
8 . 已知
,求:
(1)
的最小正周期及单调递增区间;
(2)
时,
恒成立,求实数
的范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a08e86a3e2d89f8e6c0c01d8c78c524.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd65d7c5e979706d391163aee2c18cb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21a4e06726e721f1b50b7a7ecc638608.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2024-01-17更新
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1335次组卷
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8卷引用:福建省福州第二中学2023-2024学年高二上学期第二学段考试数学试题
福建省福州第二中学2023-2024学年高二上学期第二学段考试数学试题福建省莆田市2023-2024学年高一上学期期末数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题江西省上饶艺术学校2024届高三上学期1月月考数学试题(已下线)考点11 倍(半)角公式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】云南省昭通市水富市第一中学等三校联考2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷(已下线)模块二 专题1 三角函数的最值与范围问题(人教B版)重庆市永川区北山中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
的定义域为
,若存在实数
,使得对于任意
都存在
满足
,则称函数
为“自均值函数”.
(1)判断函数
是否为“自均值函数”,并说明理由;
(2)若函数
,
为“自均值函数”,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37cb15d282a40c780c2b68287e47867e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c28e384ba050b238e11f7c74d3002aab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9f57537b1a7ca7e4eed38a922ac707a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99eaeb2ab68a49074d623ffca072fed8.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39c52f32cce9d825753cecdb287f4745.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df4f647724654e761774d92b838d224a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
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2023-10-19更新
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655次组卷
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5卷引用:福建师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
福建师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高三上学期10月联合考试数学试题(已下线)模块二 专题2 函数 单元检测篇 B提升卷北京市延庆区2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
10 . 已知函数
的图象关于直线
对称,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f79f978fca749a10fca5bf94ed414e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a8f8ffca025d47e63ada07f19bf75d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6461468072bd27afd53fd5f9c3bf344.png)
A.函数![]() |
B.函数![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.函数![]() ![]() ![]() |
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4226次组卷
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43卷引用:福建省福州市马尾第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
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