求正弦（型）函数的对称轴及对称中心练习题及答案-湖北高中数学-组卷网

19-20高三上·山东德州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的周期性求值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式三角函数图象的综合应用

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

1 . 已知函数

（其中

）的部分图象如图所示.则下列结论正确的是（）

A．函数

的图象关于直线

对称

B．函数

的图象关于点

对称

C．函数

在区间

上单调递增

D．

与图象

的所有交点的横坐标之和为

2023-06-21更新 | 857次组卷 | 47卷引用：湖北省荆门市龙泉中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题

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19-20高一上·山东济南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

2 . （多选）函数

(

，

)在一个周期内的图像如图所示，则（）

A．该函数的解析式为

B．该函数图像的对称中心为

，

C．该函数的增区间是

，

D．把函数

的图像上所有点的横坐标伸长为原来的

倍，纵坐标不变，可得到该函数图像

2022-12-28更新 | 2156次组卷 | 50卷引用：湖北省武汉市黄陂区第二中学2020-2021学年高三上学期月考数学试题

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13-14高三下·山东青岛·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

五点法画正弦函数的图象求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式三角函数图象的综合应用

名校

解题方法

图像法求三角函数最值或值域利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

3 . 设函数

的部分图象如图所示，若

，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-25更新 | 914次组卷 | 62卷引用：2017届湖北省七市（州）高三第一次联合调考（3月联考）数学（理）试卷

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20-21高三上·山东济宁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

4 . 已知函数

，其图象相邻两条对称轴之间的距离为

，且直线

是其中一条对称轴，则下列结论正确的是（）

A．函数

的最小正周期为

B．函数

在区间

上单调递增

C．点

是函数

图象的一个对称中心

D．将函数

图象上所有点的横坐标伸长为原来的

倍，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移

个单位长度，可得到

的图象

2022-02-24更新 | 1068次组卷 | 11卷引用：山东省济宁市2020-2021学年度上学期高三质量检测数学试题

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19-20高一下·山东枣庄·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

5 . 已知函数

的部分图像如图所示，则下列说法正确的是（）

A．的图像关于点对称	B．的图像关于直线对称
C．在上为增函数	D．把的图像向右平移个单位长度，得到一个奇函数的图像

2022-06-30更新 | 501次组卷 | 7卷引用：山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一6月月考数学试题

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2021·湖北·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求sinx的函数的单调性求正弦（型）函数的对称轴及对称中心三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 已知函数

，则（）

A．对任意正奇数n，

为奇函数

B．对任意正整数n，

的图像都关于直线

对称

C．当

时，

在

上的最小值

D．当

时，

的单调递增区间是

2021-11-14更新 | 1562次组卷 | 6卷引用：湖北省2021届高三下学期5月新高考模拟联考数学试题

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17-18高一下·湖南邵阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心图像法求三角函数最值或值域

7 . 已知函数

，

.
(1)求

的最小正周期、对称轴和单调递增区间；
(2)若函数

与

关于直线

对称，求

在闭区间

上的最大值和最小值.

2022-09-08更新 | 830次组卷 | 3卷引用：湖南省邵阳市新邵县2017-2018学年高一下学期期末数学试题

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2021·四川广安·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

8 . 已知函数

的最大值为2，其图象相邻两条对称轴之间的距离为

且

的图象关于点

对称，则下列判断不正确的是（）

A．要得到函数

的图象，只需将

的图象向右平移

个单位

B．函数

的图象关于直线

对称

C．

时，函数

的最小值为

D．函数

在

上单调递减

2021-06-23更新 | 962次组卷 | 9卷引用：湖北省荆州市石首市第一中学2019-2020学年高三上学期8月月考理科数学试题

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19-20高一上·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

9 . 关于函数f(x)＝sin|x|＋|sin x|的叙述正确的是（）

A．f(x)是偶函数`	B．f(x)在区间单调递增
C．f(x)在[－π，π]有4个零点	D．f(x)的最大值为2

2022-01-05更新 | 1531次组卷 | 38卷引用：江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题

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19-20高三·湖北武汉·强基计划

单选题 | 较难(0.4) |

求含sinx的函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心三角函数图象的综合应用三元基本（均值）不等式

解题方法

数形结合法判断函数零点个数利用基本不等式或柯西不等式求最值

10 . 设函数

，则下列错误的是（）

A．方程

有解

B．方程

在

内解的个数为偶数

C．

的图像有对称轴

D．

的图像有对称中心

2021-08-26更新 | 623次组卷 | 2卷引用：武汉大学2020年强基计划数学试题

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