利用正弦函数的对称性求参数练习题及答案-辽宁高中数学-组卷网

21-22高一下·辽宁·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值利用正弦函数的对称性求参数已知两角的正、余弦，求和、差角的余弦

解题方法

换元法求三角函数最值或值域已知三角函数值求函数值

1 . 设函数

（

）的图像的一条对称轴是

.
(1)求

的值及

在区间

上的最大值和最小值；
(2)若

，

，求

的值.

2023-07-29更新 | 202次组卷 | 1卷引用：第八章向量的数量积与三角恒等变换单元检测卷

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2023·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

特殊角的三角函数值由正弦（型）函数的值域（最值）求参数利用正弦函数的对称性求参数由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

真题名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

2 . 已知函数

在区间

单调递增，直线

和

为函数

的图像的两条相邻对称轴，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 32426次组卷 | 40卷引用：辽宁省实验中学分校2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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21-22高一下·陕西咸阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用正弦函数的对称性求参数由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

3 . 记函数

（

）的最小正周期为

．若

，且

的图象关于点

中心对称，则

（）

A．1

B．

C．

D．3

2022-07-09更新 | 1678次组卷 | 6卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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2022·辽宁大连·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用正弦函数的对称性求参数相位变换及解析式特征

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

4 . 将函数

的图像分别向左､向右各平移

个单位长度后，所得的两个函数图像的对称轴重合，则

的最小值为___________.

2022-05-19更新 | 1102次组卷 | 5卷引用：辽宁省大连市2022届高三第二次模拟考试数学试题

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21-22高三上·北京丰台·期末

单选题 | 困难(0.15) |

求sinx的函数的单调性求正弦（型）函数的最小正周期利用正弦函数的对称性求参数求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

5 . 已知函数

在区间

上有且仅有4条对称轴，给出下列四个结论：
①

在区间

上有且仅有3个不同的零点；
②

的最小正周期可能是

；
③

的取值范围是

；
④

在区间

上单调递增．
其中所有正确结论的序号是（）

A．①④

B．②③

C．②④

D．②③④

2022-01-16更新 | 5773次组卷 | 20卷引用：辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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15-16高一下·福建·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数求正弦（型）函数的最小正周期利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

6 . 已知函数

，

为

的零点，

为

图象的对称轴，且

在

上单调，则

的最大值为________.

2021-11-11更新 | 1780次组卷 | 25卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题

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21-22高三上·湖南永州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数利用正弦函数的对称性求参数求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 已知函数

，则

在区间

上为减函数的充分条件是（）

A．	B．的图象关于直线对称
C．是奇函数	D．的图象关于点对称

2021-10-31更新 | 848次组卷 | 5卷引用：辽宁省协作校2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题

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20-21高一下·浙江·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求sinx的函数的单调性求正弦（型）函数的奇偶性利用正弦函数的对称性求参数三角函数图象的综合应用

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

8 . 已知函数

的图象关于直线

对称，则（）

A．函数

为奇函数

B．函数

在

上单调递增

C．函数

的图象向右平移

个单位长度得到的函数的图象关于

对称，则

的最小值是

D．若方程

在

上有2个不同实根

，

，则

的最大值为

2021-03-03更新 | 904次组卷 | 8卷引用：辽宁省大连市庄河市高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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15-16高三上·湖南长沙·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

诱导公式五、六由正弦（型）函数的周期性求值利用正弦函数的对称性求参数用和、差角的正弦公式化简、求值

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

9 . 已知函数

的图象关于直线

对称，且图象相邻两个最高点的距离为

.
（1）求

和

的值；
（2）若

，求

的值.

2021-01-05更新 | 2700次组卷 | 38卷引用：辽宁省大连育明高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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2010·四川南充·一模

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

五点法画正弦函数的图象利用正弦函数的对称性求参数求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

10 . 设函数

图像的一条对称轴是直线

.

（1）求

；
（2）求函数

的单调递增区间;
（3）画出函数

在区间

上的图像.

2020-10-29更新 | 1352次组卷 | 19卷引用：2013-2014学年辽宁东北育才学校等三校高一下学期期末联考数学试卷

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