1 . 已知函数.
（i）若，则函数的最小正周期为__________.
（ii）若函数在区间上的最小值为，则实数__________.

2 . 已知的外接圆半径为1，则的最小值是__________.

3 . 当时，函数的最小值为______．

4 . 给出下列命题：
①函数：（）为奇函数；
②函数的最小正周期是；
③函数的图象可由函数的图象向左平移个单位长度得到；
④函数是最小正周期为的周期函数；
⑤函数的最小值是.
其中真命题是______（写出所有真命题的序号）.

5 . 已知向量，且，则函数的最小值是（       ）

A．0

B．

C．

D．

6 . 若定义在A上的函数和定义在B上的函数，对任意的，存在，使得（t为常数），则称与具有关系．已知函数，．
(1)若函数，，判断与是否具有关系，并说明理由；
(2)若函数，，且与具有关系，求a的最大值；
(3)若函数，，且与具有关系，求m的取值范围．

7 . 已知命题“，”是假命题，则m的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知向量，函数，，.
(1)当时，求的值；
(2)若，求的最小值；
(3)是否存在实数m，使函数，有四个不同的零点?若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.

9 . 设函数．
(1)若对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若关于x的方程在有实数解，求实数a的取值范围．

10 . 设，函数，.
(1)当时，求的值域；
(2)讨论的零点个数.