1 . 如图，一个半径为的筒车按逆时针方向每分钟转圈，水面在筒车圆弧内的宽度为.记筒车上的某个盛水筒到水面的距离为（单位：，在水面以下时），若在盛水筒某次刚出水面时开始计时，时间用（单位：）表示，则下列说法正确的是（       ）

A．与之间的函数关系是

B．与之间的函数关系是

C．时间恰好到1小时时，水筒处在水面以下

D．筒车旋转3周，盛水筒离开水面的时间总和等于

2 . 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：(1)求函数的解析式；
(2)求函数的对称中心及对称轴方程；
(3)求关于的不等式的解集．

3 . 函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（       ）

A．的最小正周期

B．是的一条对称轴

C．若，则的最小值为

D．若任意，且，则

4 . 函数的部分图象如图所示，则（       ）

A．的最小正周期为

B．

C．的一条对称轴方程为

D．的单调递增区间为

5 . 已知函数，如图，A，B是曲线的相邻两条对称轴与该曲线的交点，C为该曲线与x轴的一个交点，若，则___________.
   

6 . 已知函数的最小正周期为，且______，判断函数在上是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时的值；若不存在，请说明理由.
在①函数满足，②函数满足，③函数满足，这三个条件中任选一个，补充在上面问题的横线中并解答.

7 . 已知函数，其中，若，对任意的都有，则下列说法错误的是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数在区间单调递增，直线和为函数的图像的两条相邻对称轴，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数的最小值为，其图像经过点，且图像上相邻的最高点与最低点之间的距离为4．
(1)求函数的解析式；
(2)若关于的方程在上有且仅有两个实数根，，求实数的取值范围，并求出的值．

10 . 已知，，，设
(1)若函数图象相邻的两对称轴之间的距离为，求；
(2)当函数在定义域内存在，，使，则称该函数为“互补函数”.若函数在上为“互补函数”，求的取值范围.