1 . 近年来,我国逐渐用风能等清洁能源替代传统能源,目前利用风能发电的主要手段是风车发电.如图,风车由一座塔和三个叶片组成,每两个叶片之间的夹角均为,现有一座风车,塔高100米,叶片长40米.叶片按照逆时针方向匀速转动,并且每5秒旋转一圈,风车开始旋转时某叶片的一个端点P在风车的最低点(此时P离地面60米).设点P转动t(秒)后离地面的距离为S(米),则S关于t的函数关系式为.
(1)求的解析式;
(2)求叶片旋转一圈内点P离地面的高度不低于80米的时长.
(1)求的解析式;
(2)求叶片旋转一圈内点P离地面的高度不低于80米的时长.
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2024-03-29更新
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679次组卷
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2卷引用:辽宁省盘锦光正实验学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,某公园摩天轮的半径为40m,其中心O距地面的高度为50m,该摩天轮按顺时针做匀速转动,每3min转一圈,轮上的点P的起始位置在最低点处.
(2)当离地面的高度大于时,可以看到公园的全貌,求摩天轮转动一圈过程中,有多少时间可以看到公园全貌.
(1)已知在时刻t(单位:min)时,点P距离地面的高度(单位:m),求2024min时,点P距离地面的高度;
(2)当离地面的高度大于时,可以看到公园的全貌,求摩天轮转动一圈过程中,有多少时间可以看到公园全貌.
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2024-03-09更新
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619次组卷
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2卷引用:辽宁省阜新市高级中学2023-2024学年高一下学期阶段测试(一)数学试卷
名校
3 . 已知函数,函数图象关于对称,且函数图象上相邻的最高点与最低点之间的距离为4.
(1)求,的值;
(2)求函数的单调增区间;
(3)若方程在有两个根,求的取值范围.
(1)求,的值;
(2)求函数的单调增区间;
(3)若方程在有两个根,求的取值范围.
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2024-02-23更新
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1539次组卷
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4卷引用:辽宁省鞍山市海城市第三高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
名校
4 . 设函数的最大值为1,最小值为-3,若的图象相邻的两条对称轴间的距离为,将的图象向上平移1个单位长度,再向右平移个单位长度,得到函数的图象,则( )
A. |
B.在内恰有3个零点 |
C.的图象关于点对称 |
D.在上单调递增 |
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2024-01-06更新
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843次组卷
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3卷引用:辽宁省朝阳市建平县2024届高三上学期期末数学试题
名校
5 . 已知,是函数(,,)的两个零点,的最小值为,且.
(1)求的解析式;
(2)求在上的值域.
(1)求的解析式;
(2)求在上的值域.
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2023-12-28更新
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241次组卷
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4卷引用:辽宁省本溪县高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求的解析式;
(2)当时,,求的值.
(1)求的解析式;
(2)当时,,求的值.
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2023-11-08更新
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292次组卷
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2卷引用:辽宁省丹东市2023-2024学年高三上学期11月总复习阶段测试数学试题
名校
7 . 已知函数(,,)的图象相邻两条对称轴间的距离为.函数的最大值为2,且______.
请从以下3个条件中任选一个,补充在上面横线上,①为奇函数;②当时;③是函数的一条对称轴.并解答下列问题:
(1)求函数的解析式;
(2)在中,、,分别是角,,的对边,若,,的面积,求的值.
请从以下3个条件中任选一个,补充在上面横线上,①为奇函数;②当时;③是函数的一条对称轴.并解答下列问题:
(1)求函数的解析式;
(2)在中,、,分别是角,,的对边,若,,的面积,求的值.
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2023-10-19更新
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1021次组卷
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6卷引用:辽宁省北镇市第二高级中学、第三高级中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
辽宁省北镇市第二高级中学、第三高级中学2024届高三上学期第四次月考数学试题四川省成都市教科院附中2023-2024学年高三上学期10月月考数学(文)试题贵州省贵阳市清华中学2024届高三上学期10月月考数学试题重庆市巴南区重庆市实验中学校2024届高三上学期期中数学试题(已下线)模块四 专题8 劣构性问题 (基础)(已下线)河南省信阳市信阳高级中学2024届高三一模数学试题
名校
8 . 已知函数的图象经过点,且图象相邻的两条对称轴之间的距离是.
(1)求的单调递增区间;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求m的取值范围.
(1)求的单调递增区间;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求m的取值范围.
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2023-10-05更新
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896次组卷
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8卷引用:辽宁省朝阳市名校联考2023-2024学年高三上学期开学数学试题
辽宁省朝阳市名校联考2023-2024学年高三上学期开学数学试题辽宁省部分学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题福建省部分学校2024届高三上学期10月阶段性考试数学试题江苏省百校大联考2024届高三上学期10月阶段性考试数学试题(已下线)第06讲 5.4.2正弦函数、余弦函数的性质(2)-【帮课堂】河北省石家庄市河北师大附中2024届高三上学期第一次月考(10月)数学试题(已下线)专题5.4 三角函数的图象与性质-举一反三系列(已下线)7.3 三角函数的图象和性质(十六大题型)(3) - -【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
名校
9 . 筒车(chinese noria)亦称“水转筒车”.一种以水流作动力,取水灌田的工具.据史料记载,筒车发明于隋而盛于唐,距今已有1000多年的历史.这种靠水力自动的古老筒车,在家乡郁郁葱葱的山间、溪流间构成了一幅幅远古的田园春色图.水转筒车是利用水力转动的筒车,必须架设在水流湍急的岸边.水激轮转,浸在水中的小筒装满了水带到高处,筒口向下,水即自筒中倾泻入轮旁的水槽而汇流入田.某乡间有一筒车,其最高点到水面的距离为,筒车直径为,设置有8个盛水筒,均匀分布在筒车转轮上,筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动,筒车转一周需要,如图,盛水筒A(视为质点)的初始位置距水面的距离为.
(1)盛水筒A经过后距离水面的高度为h(单位:m),求筒车转动一周的过程中,h关于t的函数的解析式;
(2)盛水筒B(视为质点)与盛水筒A相邻,设盛水筒B在盛水筒A的顺时针方向相邻处,求盛水筒B与盛水筒A的高度差的最大值(结果用含的代数式表示),及此时对应的t.
(参考公式:,)
(1)盛水筒A经过后距离水面的高度为h(单位:m),求筒车转动一周的过程中,h关于t的函数的解析式;
(2)盛水筒B(视为质点)与盛水筒A相邻,设盛水筒B在盛水筒A的顺时针方向相邻处,求盛水筒B与盛水筒A的高度差的最大值(结果用含的代数式表示),及此时对应的t.
(参考公式:,)
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2023-09-21更新
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1001次组卷
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10卷引用:辽宁省2023-2024学年2024届高三上学期一轮复习联考(一)数学试题
辽宁省2023-2024学年2024届高三上学期一轮复习联考(一)数学试题河北省保定市定州市第二中学2024届高三上学期9月月考数学试题江西省南昌大学附属中学等校2024届高三一轮复习联考(一)数学试题黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题甘肃省张掖市某重点学校2024届高三上学期9月月考数学试题新疆百师联盟2024届高三上学期9月复习联考数学试题(已下线)模块四 专题7 新情境专练(拔高)(已下线)专题22三角恒等变换-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)(已下线)福建省部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期开学质量监测数学试题(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】
10 . 已知函数(,)图像的一个对称中心为,当时,,将函数图像向左平移个单位长度,再将所得图像上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)后得到函数的图像.
(1)求函数与的解析式;
(2)求满足在内恰有2023个零点的实数与正整数的值.
(1)求函数与的解析式;
(2)求满足在内恰有2023个零点的实数与正整数的值.
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