1 . 如图，某公园摩天轮的半径为40m，其中心O距地面的高度为50m，该摩天轮按顺时针做匀速转动，每3min转一圈，轮上的点P的起始位置在最低点处．

   

(1)已知在时刻t（单位：min）时，点P距离地面的高度（单位：m），求2024min时，点P距离地面的高度；
(2)当离地面的高度大于时，可以看到公园的全貌，求摩天轮转动一圈过程中，有多少时间可以看到公园全貌．

2 . 已知函数，函数图象关于对称，且函数图象上相邻的最高点与最低点之间的距离为4．
(1)求，的值；
(2)求函数的单调增区间；
(3)若方程在有两个根，求的取值范围．

3 . 建设生态文明是关系人民福祉､关乎民族未来的长远大计.某市通宵营业的大型商场，为响应国家节能减排的号召，在气温低于时，才开放中央空调，否则关闭中央空调.如图是该市冬季某一天的气温（单位：）随时间（，单位：小时）的大致变化曲线，若该曲线近似满足关系.

(1)求的表达式；
(2)请根据（1）的结论，求该商场的中央空调在一天内开启的时长.

4 . 设函数的最小正周期为，且把的图像向左平移个单位后得到的图像关于原点对称，则下列结论中正确的是（       ）

A．函数的图像关于直线对称	B．函数的图像关于点对称
C．函数在区间上单调递增	D．若，则

5 . 已知函数的图像上的一个最低点为，周期为.
(1)求的解析式；
(2)将的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后再将所得的图象沿x轴向右平移个单位，得到函数的图象，按要求写出函数的变化过程并写出函数的解析式.

6 . 已知奇函数()对任意都有，则当取最小值时，的值为（       ）

A．1

B．

C．

D．

7 . 设函数，且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.
（1）求的值；
（2）求在区间上的单调区间.