1 . 已知函数，函数图象关于对称，且函数图象上相邻的最高点与最低点之间的距离为4．
(1)求，的值；
(2)求函数的单调增区间；
(3)若方程在有两个根，求的取值范围．

2 . 如图，一个半径为的筒车按逆时针方向每分转1.5圈，筒车的轴心距离水面的高度为.设筒车上的某个盛水筒到水面的距离为（单位：）（在水面下则为负数），若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间，则与时间（单位：）之间的关系为.

(1)求的值；
(2)盛水筒出水后至少经过多少时间就可到达最高点？

3 . 下图是函数的部分图像，则（       ）

A．	B．
C．是的一个对称中心	D．的单调递增区间为（）

4 . 函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的值域.

5 . 已知函数（，）的图象与轴的交点为，且在区间上有且仅有一个零点，则的取值范围是______.

6 . 已知函数（，，）的图象相邻两条对称轴间的距离为．函数的最大值为2，且______．
请从以下3个条件中任选一个，补充在上面横线上，①为奇函数；②当时；③是函数的一条对称轴．并解答下列问题：
(1)求函数的解析式；
(2)在中，、，分别是角，，的对边，若，，的面积，求的值．

7 . 已知函数在区间上的图象如图所示．
   
(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象向右平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的值域．

8 . 已知函数，，，在内恰有两个极值点，且，则的所有可能取值构成的集合是__________．

9 . 将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若是的一个单调区间，且，则的最大值为（       ）

A．1

B．2

C．

D．

10 . 已知函数的最小正周期为．
(1)求的解析式；
(2)若关于x的方程在区间上有相异两解
求：①实数a的取值范围；
②的值．