三角函数图象的综合应用练习题及答案-2021年江苏高中数学-组卷网

21-22高三上·江苏扬州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心三角函数图象的综合应用辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 已知函数

.
(1)求

的最小正周期和对称轴方程；
(2)若函数

在

存在零点，求实数

的取值范围.

2022-09-15更新 | 4154次组卷 | 10卷引用：江苏省扬州市2021-2022学年高三上学期10月阶段测试数学试题

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19-20高三上·山东德州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的周期性求值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式三角函数图象的综合应用

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

2 . 已知函数

（其中

）的部分图象如图所示.则下列结论正确的是（）

A．函数

的图象关于直线

对称

B．函数

的图象关于点

对称

C．函数

在区间

上单调递增

D．

与图象

的所有交点的横坐标之和为

2023-06-21更新 | 837次组卷 | 47卷引用：江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性质量检测数学试题

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2020·山东泰安·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心三角函数图象的综合应用求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心图像法求三角函数最值或值域

3 . （多选题）设函数

向左平移

个单位长度得到函数

，已知

在

上有且只有

个零点，则下列结论正确的是（）

A．

的图象关于直线

对称

B．

在

上有且只有

个最大值，

在

上有且只有

个最小值

C．

在

上单调递增

D．

的取值范围是

2022-12-17更新 | 1774次组卷 | 15卷引用：专题06 《三角函数》中的最值和取值范围问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）

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21-22高一上·河北邯郸·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式三角函数图象的综合应用相位变换及解析式特征

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

4 . 已知函数

，

（其中

，

）的图象如图所示.

(1)求函数

的解析式及其对称轴方程；
(2)若

的图象向右平移

个单位，再将所有点的横坐标伸长到原来的2倍，得到函数

的图象，当

时，方程

有两个不等的实根

，

，求实数

的取值范围.

2022-01-11更新 | 1674次组卷 | 3卷引用：第7章三角函数-2021-2022学年高一数学单元过关卷（苏教版2019必修第一册）

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2021高一上·江苏·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数图象的综合应用

解题方法

图像法求三角函数最值或值域

5 . 函数

给出下列四个结论：

该函数的值域是

；

当且仅当

时，该函数取得最大值；

是周期函数，最小正周期为

；

当且仅当

时，

，

.
其中正确的命题是（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-07更新 | 116次组卷 | 1卷引用：专题02 《三角函数》中的易错题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）

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2021高一上·江苏·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

三角函数图象的综合应用求sinx型三角函数的单调性

名校

6 . 设函数

，已知

在

有且仅有

个零点，对于下列

个说法正确的是（）

A．在

上存在

，

，满足

B．

在

有且仅有

个最大值点

C．

在

单调递增

D．

的取值范围是

2022-04-06更新 | 614次组卷 | 5卷引用：专题08 《三角函数》中的存在性问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）

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13-14高三下·山东青岛·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

五点法画正弦函数的图象求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式三角函数图象的综合应用

名校

解题方法

图像法求三角函数最值或值域利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 设函数

的部分图象如图所示，若

，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-25更新 | 865次组卷 | 62卷引用：第七章三角函数核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）

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21-22高三上·重庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

三角函数图象的综合应用辅助角公式

8 . 已知函数

，现有如下四个命题：
甲：该函数的最大值为

；
乙：该函数图象可以由

的图象平移得到；
丙：该函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为

；
丁：该函数图象的一个对称中心为

.
如果只有一个假命题，那么该命题是（）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

2021-12-22更新 | 376次组卷 | 3卷引用：江苏省百校大联考2021-2022学年高三上学期12月第二次考试数学试题

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21-22高三上·江苏无锡·期中

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断含绝对值的正弦函数的图象三角函数图象的综合应用求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

9 . 已知函数

，下列叙述正确的有（）

A．的周期为2π；	B．是偶函数；
C．在区间上单调递减；	D．x₁，x₂∈R，

2021-12-12更新 | 1826次组卷 | 11卷引用：江苏省无锡市2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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21-22高三上·江苏镇江·期中

多选题 | 适中(0.65) |

正、余弦型三角函数图象的应用三角函数图象的综合应用

名校

10 . 已知函数

，下列结论正确的是（）

A．的最小正周期为	B．为偶函数
C．函数的图像关于直线对称	D．函数的最小值为1

2021-12-11更新 | 1902次组卷 | 6卷引用：江苏省镇江市2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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