1 . 将函数的图象向右平移个单位，再向上平移一个单位，得到的图像，若，且，则的最大值为___________．

2 . 为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点

A．向左平行移动个单位长度

B．向右平行移动个单位长度

C．向左平行移动个单位长度

D．向右平行移动个单位长度

3 . 已知O为坐标原点，对于函数，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数.
(1)设函数，试求的伴随向量；
(2)记向量的伴随函数为，求当且时的值；
(3)由（1）中函数的图象（纵坐标不变）横坐标伸长为原来的2倍，再把整个图象向右平移个单位长度得到的图象，已知，，问在的图象上是否存在一点P，使得.若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由.

4 . 对于函数有（       ）

A．的图象关于点对称

B．的图象过点

C．的图象是由的图象向右平移个单位长度得到的

D．的图象关于直线对称

5 . 已知数．
(1)将函数解析式化为的形式；
(2)若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；
(3)将的图象先向左平移个单位，再将各点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象.若关于的方程在上有且只有一个实数解，求实数的取值范围．

6 . 已知函数的最小正周期为，且直线是其图象的一条对称轴.将函数的图象向右平移个单位，再将所得的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍所得的图象对应函数记作，令函数.
(1)求函数的函数解析式；
(2)求函数的最大值及相对应的的值；
(3)若函数在内恰有2021个零点，其中常数，，求常数与的值.

7 . 已知函数.给出下列结论：
①为奇函数；
②是的最大值；
③把函数的图象上所有点向左平移个单位长度，可得到函数的图象.
其中所有正确结论的序号是（       ）

A．①

B．①③

C．②③

D．①②③

8 . 已知函数（其中为常数，且）有且仅有三个零点，则的取值范围是______．

9 . 函数（其中，）的图像如图所示，为了得到的图像，则需将的图象向右最小平移______个长度单位．
   

10 . 已知函数（其中）．给出下列四个结论：
①若，则是函数的一个零点；
②若，函数的最小值是；
③若，函数图象关于直线对称；
④若，函数图象可由图象向右平移个单位长度得到．其中所有正确结论的序号是______．