1 . 已知函数．
(1)求最小正周期；
(2)将函数的图象的横坐标缩小为原来的，再将得到的函数图象向右平移个单位，最后得到函数，求函数的单调递增区间；
(3)若在上恒成立，求实数的取值范围．

2 . 已知.
(1)若，求的值；
(2)将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，若函数在上有4个零点，求实数的取值范围.

3 . 已知函数；
(1)求的最小正周期和单调递增区间；
(2)若将的函数图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到的图象，求的解析式，当时，求的值域.

4 . 已知函数，.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)先将函数图像的纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变），再向右平移个单位，得到函数.关于x的不等式对恒成立，求实数m的取值范围.

5 . 已知函数，，将的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象.
(1)若关于对称，求的最小值；
(2)若，求函数的单调区间.

6 . 已知将函数的图像向左平移个单位长度后得到函数的图像关于原点中心对称.
(1)求函数的解析式；
(2)若三角形满足是边上的两点，且，求三角形面积的取值范围.

7 . 已知函数的部分图象如图.

(1)求的表达式;
(2)将函数的图象向右平移个单位长度得到曲线,把上各点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的2倍得到函数的图象.若关于的方程在恰有一个实数解,求实数的取值范围.

8 . 已知函数满足对任意的，都有，且.
(1)求满足条件的最小正数及此时的解析式；
(2)若将问题（1）中的的图象向右平移个单位得到函数的图象，设集合，集合，求.

9 . 已知，将的图象向右平移单位后，得到的图象，且的图象关于对称．
(1)求；
(2)若的角所对的边依次为，且，，若点为边靠近的三等分点，试求的长度．

10 . 已知函数．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)先将的图象向左平移个单位，再保持纵坐标不变，将每个点的横坐标缩短为原来的一半，再将函数图象向上平移个单位，得到函数的图象．求函数在上的值域．