1 . 已知函数.
(1)求的最小正周期；
(2)将的图象向左平移个单位得到函数，求的单调递增区间.

2 . 已知函数的图象如图所示．

(1)求函数的解析式；
(2)首先将函数的图象上每一点的横坐标伸长到原来的2倍，然后将所得函数的图象向右平移个单位长度，最后再将所得函数的图象向上平移1个单位长度，得到函数的图象，求函数在内的值域．

3 . 已知函数.
(1)作出在上的图象（先列表格，再画图）；
(2)将函数的图象向左平移个单位长度后，得到的图象，求的单调递减区间.

4 . 若函数在一个周期内的图象如图所示.
   
(1)写出函数的解析式；
(2)求函数的单调增区间.将函数的图象向右移动个单位后，得到函数的图象，求函数在上的值域.

5 . 函数是偶函数．
(1)求；
(2)将函数的图像先纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，再向左平移个单位，最后向上平移1个单位得到的图像，若关于x的方程在有两个不同的根，，求实数m的取值范围及的值．

6 . 设函数，．
(1)求的最小正周期；
(2)若函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，求函数在上的单调递增区间．

7 . 已知函数（，）的图象关于直线对称，且的相邻两个零点间的距离为．
(1)求的值；
(2)将函数的图象向左平移个单位长度后，得到的图象，求函数的单调递减区间．

8 . 已知函数．
(1)求的最小正周期；
(2)将的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，求不等式的解集．

9 . 函数在它的某一个周期内的单调递减区间是．将的图象先向左平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），所得到的图象对应的函数记为．
(1)求的解析式；
(2)求在区间上的最大值和最小值．

10 . 已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.
(1)求的解析式.
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的(纵坐标变)，得到函数的图象，当时，求函数的值域.
(3)对于第（2）问中的函数，记方程在上的根从小到依次为，，…，试确定的值，并求的值.