1 . 已知函数．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)解不等式；
(3)函数的图象依次经过三次变换：①向左平移个单位长度，②纵坐标不变，横坐标变为原来的，③关于轴对称，得到函数的图象，求图象在轴右侧第二个对称中心的坐标．

2 . 已知，，令函数．
(1)求函数的表达式及其单调增区间；
(2)将函数的图象上每个点纵坐标缩短到原来的，横坐标缩短到原来的，得到函数的图象，求函数在区间内的所有零点之和．

3 . 已知函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.
(1)求的解析式和单调递增区间.
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求函数的值域.

4 . 已知函数，.
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间；
(2)函数的图像沿轴向左平移个单位长度得到函数的图像，求在区间上的最值.

5 . 已知函数在区间上恰有3个零点，其中为正整数.
(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，求函数的单调区间.

6 . 已知．
(1)求函数在上的严格增区间；
(2)将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，待到函数的图像，若函数的图像关于点对称，求的最小值．

7 . 已知函数的最小值为1，最小正周期为，且的图象关于直线对称.
(1)求的解析式；
(2)将曲线向左平移个单位长度，得到曲线，求曲线的单调递增区间.

8 . 已知函数，其图象中相邻的两个对称中心的距离为，再从条件①，条件②，条件③这三个条件中选择一个作为已知．条件①：函数的图象关于直线对称；条件②：函数的图象关于点对称；条件③：对任意实数x，恒成立．
(1)求出的解析式；
(2)将的图象向左平移个单位长度，得到曲线，若方程在上有两根，，求的值及的取值范围．

9 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间；
(2)求函数的图象沿轴向左平移个单位长度得到函数的图象，求在区间的最值.