1 . 将函数
的图象上所有的点向左平移
个单位长度得到函数
的图象．求：
(1)
的值；
(2)
的单调递减区间、对称轴方程及对称中心．
的图象上所有的点向左平移个单位长度得到函数的图象．求：(1)
的值；(2)
的单调递减区间、对称轴方程及对称中心．
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名校
2 . 已知函数
的最大值为2，将其图像向右平移得到函数
的图像；把图像上的所有点纵坐标不变，横坐标变为原来的
，得到
的图像．
(1)求的解析式和最小正周期；
(2)求在区间
上的单调递减区间．
的最大值为2，将其图像向右平移得到函数的图像；把图像上的所有点纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到的图像．(1)求
的解析式和最小正周期；(2)求
在区间上的单调递减区间．
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3 . 某同学用五点法作函数
（
，
，
）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
(1)请将上表数据补充完整，并根据表格数据作出函数
的图象；的图象向右平移
（
）个单位，得到
的图象，若的图象关于
轴对称，求的最小值．
（，，）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
| 0 |
|
|
|
|
|
|
| |||
| 0 | 2 | 0 |
| 0 |
(1)请将上表数据补充完整，并根据表格数据作出函数
的图象；
的图象向右平移（）个单位，得到的图象，若的图象关于轴对称，求的最小值．
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解题方法
4 . 已知函数
，再从条件①､条件②､条件③中选择一个作为已知.
条件①：函数的图象经过点
；
条件②：函数的图象可由函数
的图象平移得到；
条件③：函数的图象相邻的两个对称中心之间的距离为
.
注：如果选择条件①､条件②和条件③分别解答，按第一个解答计分.
(1)求的解析式；
(2)求的单调递增区间；
(3)当
时，关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，再从条件①､条件②､条件③中选择一个作为已知.条件①：函数
的图象经过点；条件②：函数
的图象可由函数的图象平移得到；条件③：函数
的图象相邻的两个对称中心之间的距离为.注：如果选择条件①､条件②和条件③分别解答，按第一个解答计分.
(1)求
的解析式；(2)求
的单调递增区间；(3)当
时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.
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5 . 已知函数
(1)求的单调递减区间及对称轴方程；
(2)设
是函数
图像的对称轴，求
的值；
(3)把函数的图像向左平移个单位，与的图像重合，直接写出一个的值：
(4)把函数的图像向左平移个单位，所得函数为偶函数，直接写出的最小值；
(5)当
时，函数的取值范围为
，直接写出t的最小值；
(6)已知函数在
上是一个中心对称图形，直接写出一个符合题意的t的值：
(7)设函数
，直接写出函数
在
上的单调递减区间.
(1)求
的单调递减区间及对称轴方程；(2)设
是函数图像的对称轴，求的值；(3)把函数
的图像向左平移个单位，与的图像重合，直接写出一个的值：(4)把函数
的图像向左平移个单位，所得函数为偶函数，直接写出的最小值；(5)当
时，函数的取值范围为，直接写出t的最小值；(6)已知函数
在上是一个中心对称图形，直接写出一个符合题意的t的值：(7)设函数
，直接写出函数在上的单调递减区间.
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2023-05-11更新
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215次组卷
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2卷引用：北京交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
6 . 某同学用“五点法”画函数
，（，
）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
(1)请将上表数据补充完整，并直接写出函数的解析式；
(2)求在区间
上的最大值和最小值；
(3)将图象上所有点向左平移
个单位长度，得到
的图象.若图象的一个对称中心为
，求的最小值.
，（，）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
|
|
| |||
| 0 |
|
|
|
|
| 0 | 5 |
| 0 |
的解析式；(2)求
在区间上的最大值和最小值；(3)将
图象上所有点向左平移个单位长度，得到的图象.若图象的一个对称中心为，求的最小值.
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名校
解题方法
7 . 已知向量
，
，设函数
．
(1)求
的值；
(2)将函数的图象向左平移
个单位后关于轴对称，求的值．
，，设函数．(1)求
的值；(2)将函数
的图象向左平移个单位后关于轴对称，求的值．
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8 . 已知函数
.
(1)求函数
的最小正周期和单调递增区间；
(2)若
，求函数的取值范围；
(3)①将函数的图像向上平移个单位，得到函数的图像；
②将函数的图像向右平移
个单位，得到函数的图像；
③将函数的图像上每个点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图像；
从上述三个变换中选择一个变换，使函数在
上有两个零点，并求出零点.
.(1)求函数
的最小正周期和单调递增区间；(2)若
，求函数的取值范围；(3)①将函数
的图像向上平移个单位，得到函数的图像；②将函数
的图像向右平移个单位，得到函数的图像；③将函数
的图像上每个点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图像；从上述三个变换中选择一个变换，使函数
在上有两个零点，并求出零点.
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2022-04-30更新
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365次组卷
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2卷引用：北京八中2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
9 . 已知数
的相邻两对称轴间的距离为
.
(1)求的解析式；
(2)将函数的图象向右平移
个单位长度，再把各点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当
时，求函数
的值域；
(3)对于第（2）问中的函数，记方程
在
上的根从小到大依次为
，若
，试求
与的值.
的相邻两对称轴间的距离为.(1)求
的解析式；(2)将函数
的图象向右平移个单位长度，再把各点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求函数的值域；(3)对于第（2）问中的函数
，记方程在上的根从小到大依次为，若，试求与的值.
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2022-04-08更新
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2027次组卷
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13卷引用：北京市第八中学2022-2023学年高一下学期期中练习数学试题
北京市第八中学2022-2023学年高一下学期期中练习数学试题广东省2021-2022学年高一下学期期中大联考数学试题江西省南昌市第十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题四川省眉山市仁寿县2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题广东省佛山市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次段考（3月）数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(一)数学试题（已下线）考向20 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及其应用（重点）（已下线）山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题（已下线）专题4-4 三角函数与解三角形大题综合归类-1天津市经济技术开发区第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题山西省吕梁市兴县2024届高三上学期9月月考数学试题四川省成都市列五中学2023-2024学年高一下学期三月月考数学试题（已下线）第30讲 三角函数解答题7种常见题型总结（2）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
10 . 已知函数
的部分图象如图．的解析式；
(2)将函数的图象向左平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递减区间．
的部分图象如图．
的解析式；(2)将函数
的图象向左平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的单调递减区间．
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2022-01-22更新
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1287次组卷
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6卷引用：北京工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
