解题方法
1 . 海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮.一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.由于受潮汐的影响,某港口一天中各时刻的水位高低相差很大.如图,已知该港口某天从8时至14时的水深(单位:)与时刻的关系可用函数近似刻画,其中,,.据此可估计该港口当天9时的水深为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 如图,某市一学校位于该市火车站北偏东方向,且,已知是经过火车站的两条互相垂直的笔直公路,及圆弧都是学校道路,其中,以学校为圆心,半径为的四分之一圆弧分别与相切于点.当地政府欲投资开发区域发展经济,其中分别在公路上,且与圆弧相切,设,的面积为.
(1)求关于的函数解析式:__________ .
(2)当=_________ 时,面积为最小,政府投资最低?
(1)求关于的函数解析式:
(2)当=
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名校
解题方法
3 . 一艘轮船按照北偏东40°方向,以18海里/时的速度直线航行,一座灯塔原来在轮船的南偏东20°方向上,经过20分钟的航行,轮船与灯塔的距离为海里,则灯塔与轮船原来的距离为______________ 海里.
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2023-01-03更新
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505次组卷
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3卷引用:天津市宁河区芦台第一中学2020-2021学年高一下学期阶段质量检测(一)数学试题
天津市宁河区芦台第一中学2020-2021学年高一下学期阶段质量检测(一)数学试题天津市第二十中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题5.7 三角函数的应用(4类必考点)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)
名校
4 . 武威“天马之眼”摩天轮,于年月建成运营.夜间的“天马之眼”摩天轮美轮美奂,绚丽多彩,气势宏大,震撼人心,是武威一颗耀眼的明珠.该摩天轮的直径为米,摩天轮的最高点距地面米,摩天轮匀速转动,每转动一圈需要分钟,若小夏同学从摩天轮的最低点处登上摩天轮,从小夏登上摩天轮的时刻开始计时,则小夏与地面的距离(米)与时间(分钟)的函数关系式为____________ .在摩天轮转动一圈的过程中,若小夏的高度在距地面不低于米的时间不少于分钟,则的最小值为____________ .
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2022-07-08更新
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261次组卷
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2卷引用:天津市第四中学2022-2023学年高二上学期入学摸底考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在海岸线一侧有一休闲游乐场,游乐场的其中一部分边界为曲线段,该曲线段是函数(,,),的图像,图像的最高点为,曲线段上的入口D到海岸线的距离为千米,现准备从入口D修一条笔直的景观路到O,则景观路的长为( )
A.千米 | B.千米 | C.千米 | D.3千米 |
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名校
6 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,因其经济又环保,至今还在农业生产中得到使用. 明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图1描绘了筒车的工作原理.假定在水流稳定的情况下,筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.
如图2,将筒车抽象为一个几何图形(圆),以筒车转轮的中心为原点,过点的水平直线为轴建立如图直角坐标系. 已知一个半径为1.6m的筒车按逆时针方向每30s匀速旋转一周,到水面的距离为0.8m.规定:盛水筒对应的点从水中浮现(时的位置)时开始计算时间,且设盛水筒从点运动到点时所经过的时间为(单位:s),且此时点距离水面的高度为(单位:m)(在水面下则为负数),则关于的函数关系式为___________ ,在水轮转动的任意一圈内,点距水面的高度不低于1.6m的时长为___________ s.
如图2,将筒车抽象为一个几何图形(圆),以筒车转轮的中心为原点,过点的水平直线为轴建立如图直角坐标系. 已知一个半径为1.6m的筒车按逆时针方向每30s匀速旋转一周,到水面的距离为0.8m.规定:盛水筒对应的点从水中浮现(时的位置)时开始计算时间,且设盛水筒从点运动到点时所经过的时间为(单位:s),且此时点距离水面的高度为(单位:m)(在水面下则为负数),则关于的函数关系式为
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2022-03-16更新
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1472次组卷
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6卷引用:天津市部分区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
天津市部分区2021-2022学年高一上学期期末数学试题天津市河东区2022-2023学年高一上学期期末数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2022届高三下学期5月仿真数学试题(已下线)专题19 三角函数图象与性质-3重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题(已下线)高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)
解题方法
7 . 如图,某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数(,).
(1)求这一天6~14时的最大温差;
(2)写出这段曲线的解析式;
(3)预测当天12时的温度(,结果保留整数).
(1)求这一天6~14时的最大温差;
(2)写出这段曲线的解析式;
(3)预测当天12时的温度(,结果保留整数).
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2022-03-16更新
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798次组卷
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5卷引用:天津市河西区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
天津市河西区2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖北省部分普通高中联合体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题河南省邓州春雨国文学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题广西龙胜各族自治县龙胜中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第30讲 三角函数解答题7种常见题型总结(2)-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
名校
8 . 天津之眼,全称天津永乐桥摩天轮,是世界上唯一一个桥上瞰景的摩天轮.如图,已知天津之眼的半径是55m,最高点距离地面的高度为120m,开启后按逆时针方向匀速转动,每30转动一圈.喜欢拍照的南鸢同学想坐在天津之眼上拍海河的景色,她在距离地面最近的舱位进舱.已知在距离地面超过92.5m的高度可以拍到最美的景色,则在天津之眼转动一圈的过程中,南鸢同学可以拍到最美景色的时间是_________ 分钟.
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2022-03-13更新
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723次组卷
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5卷引用:天津市南开中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
天津市南开中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题天津市第一中学滨海学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第19讲 三角函数的应用-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课(人教版2019必修第一册)广东省阳山县阳山中学2021-2022学年高一下学期教学质量检测3数学试题(已下线)专题10 函数及三角函数的应用
9 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,既经济又环保.明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理(图1).假定在水流量稳定的情况下,筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.如图2,将筒车抽象为一个半径为的圆,设筒车按逆时针方向每旋转一周用时秒,当时,盛水筒位于点,经过秒后运动到点,点的纵坐标满足(,,),则下列叙述不正确的是( )
A.筒车转动的角速度 |
B.当筒车旋转秒时,盛水筒对应的点的纵坐标为 |
C.当筒车旋转秒时,盛水筒和初始点的水平距离为 |
D.筒车在秒的旋转过程中,盛水筒最高点到轴的距离的最大值为 |
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2022-03-04更新
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711次组卷
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3卷引用:天津市滨海新区七所重点学校2022届高三下学期毕业班联考数学试题
名校
10 . 某实验室一天的温度(单位:℃)随时间t(单位:h)的变化近似满足函数关系:,.则实验室这一天的最大温差为______ ℃;若要求实验室温度不高于11℃,则在______ 时间段实验室需要降温.
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2021-11-25更新
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239次组卷
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2卷引用:天津市和平区天津一中2023-2024学年高一上学期期末质量调查数学试题