三角函数在生活中的应用练习题及答案-陕西高中数学-组卷网

23-24高一下·陕西渭南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）三角函数在生活中的应用求sinx型三角函数的单调性

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 如图是半径为

的水车，一个水斗从点

出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时

秒，经过

秒后，水斗旋转到

点，设

点坐标为

，其纵坐标满足

，

），则下列说法正确的是（）

A．

B．当

时，点

到

轴距离最大为

C．当

时，函数

单调递减

D．当

时，点

的坐标为

7日内更新 | 80次组卷 | 1卷引用：陕西省渭南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高一下·陕西渭南·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）三角函数在生活中的应用

2 . 某大型商场，在气温超过

时，才开放中央空调，否则关闭中央空调，如图是该市夏季一天的气温

（单位：

）随时间

（

，单位：时）的大致变化曲线，该曲线满足函数

关系.

(1)求函数

的解析式；
(2)根据（1）结论判断，该商场中央空调在本天内何时开启？何时关闭？

7日内更新 | 58次组卷 | 1卷引用：陕西省渭南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高一下·陕西·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）三角函数在生活中的应用

3 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色．如图，某摩天轮最高点距离地面高度为130米，转盘直径为120米，开启后按逆时针方向匀速旋转，每30分钟转一圈．已知游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，设游客距离地面的高度

（单位：米）关于进舱时间

（单位：分钟）的函数解析式为

（其中

）．

(1)求

；
(2)在摩天轮转动的一圈内，有多长时间游客距离地面的高度不小于100米？

2024-04-11更新 | 167次组卷 | 2卷引用：陕西省汉中市勉县第二中学等校2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题

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23-24高一上·陕西西安·期末

多选题 | 适中(0.65) |

三角函数在生活中的应用

4 . 如图，天津永乐摩天轮有着“天津之眼”的美誉，也是世界上唯一一座建在桥上的摩天轮.以摩天轮某座舱

距离地面高度的最小值处为初始位置，摩天轮（匀速转动）的转动时间

（单位：分钟）与座舱

距离地面的高度

（单位：米）的函数关系式为

，

，且开始转动5分钟后，座舱

距离地面的高度为37.5米，转动10分钟后，座舱

距离地面的高度为92.5米，则（）

A．

B．该摩天轮转动一圈所用的时间为30分钟

C．

D．该摩天轮座舱

距离地面的最大高度为120米

2024-01-24更新 | 286次组卷 | 5卷引用：陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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23-24高一上·陕西榆林·期末

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数在生活中的应用

5 . 如图，一个大风车的半径是

，每

旋转一周，最低点离地面

，若风车翼片从最低点按逆时针方向开始旋转，则该翼片的端点

离地面的距离

与时间

之间的函数关系是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-18更新 | 292次组卷 | 2卷引用：陕西省榆林市2023-2024学年高一上学期普通高中过程性评价质量检测数学试题

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22-23高一下·北京东城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

结合三角函数的图象变换求三角函数的性质三角函数在生活中的应用

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

6 . 如图，质点

在以坐标原点

为圆心，半径为1的圆上逆时针作匀速圆周运动，

的角速度大小为

，起点

为射线

与

的交点．则当

时，动点

的纵坐标

关于

（单位：

）的函数的单调递增区间是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-29更新 | 390次组卷 | 12卷引用：陕西省咸阳市礼泉县2023-2024学年高三上学期期中学科素养调研数学（文科）试题

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2023·陕西西安·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）三角函数在生活中的应用

名校

7 . 如图的曲线就像横放的葫芦的轴截面的边缘线，我们叫葫芦曲线（也像湖面上高低起伏的小岛在水中的倒影与自身形成的图形，也可以形象地称它为倒影曲线），它每过相同的间隔振幅就变化一次，且过点

，其对应的方程为

（

，其中

为不超过x的最大整数，

）.若该葫芦曲线上一点N的横坐标为

，则点N的纵坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-12更新 | 388次组卷 | 5卷引用：陕西省西安市铁一中学2024届高三上学期月考4数学（理）试题

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23-24高三上·安徽·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）用料最省问题三角函数在生活中的应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

8 . 南京玄武湖号称“金陵明珠”，是我国仅存的皇家园林湖泊．在玄武湖的一角有大片的荷花，每到夏季，荷花飘香，令人陶醉．夏天的一个傍晚，小胡和朋友游玄武湖，发现观赏荷花只能在岸边，无法深入其中，影响观赏荷花的乐趣，于是他便有了一个愿景：若在玄武湖一个盛开荷花的一角（该处岸边近似半圆形，如图所示）设计一些栈道和一个观景台，观景台

在半圆形的中轴线