名校
1 . 某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数(,,…,)来表示.已知6月份的平均气温最高为,12月份的月平均气温最低为,则10月份的平均气温为
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解题方法
2 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施,游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转,可以从高处俯瞰四周景色.如图,某摩天轮最高点距离地面高度为,转盘直径为,设置有48个座舱,开启后按逆时针方向匀速旋转,游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱,转一周大约需要.
(1)游客甲坐上摩天轮的座舱,开始转动后距离地面的高度为,求在转动一周的过程中,关于的函数解析式;
(2)求游客甲在开始转动后距离地面的高度;
(3)若甲、乙两人分别坐在两个相邻的座舱里,在运行一周的过程中,求两人距离地面的高度差(单位:)关于的函数解析式,并求高度差的最大值(精确到0.1).
(参考公式与数据:;;.)
(1)游客甲坐上摩天轮的座舱,开始转动后距离地面的高度为,求在转动一周的过程中,关于的函数解析式;
(2)求游客甲在开始转动后距离地面的高度;
(3)若甲、乙两人分别坐在两个相邻的座舱里,在运行一周的过程中,求两人距离地面的高度差(单位:)关于的函数解析式,并求高度差的最大值(精确到0.1).
(参考公式与数据:;;.)
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2024-02-05更新
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373次组卷
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2卷引用:北京市大兴区2023-2024学年高一上学期期末检测数学试题
3 . 如图的曲线就像横放的葫芦的轴截面的边缘线,我们叫葫芦曲线(也像湖面上高低起伏的小岛在水中的倒影与自身形成的图形,也可以形象地称它为倒影曲线),它每过相同的间隔振幅就变化一次,且过点,其对应的方程为(,其中为不超过的最大整数,).若该葫芦曲线上一点到轴的距离为,则点到轴的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
4 . 如图,质点在以坐标原点为圆心,半径为1的圆上逆时针作匀速圆周运动,的角速度大小为,起点为射线与的交点.则当时,动点的纵坐标关于(单位:)的函数的单调递增区间是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-29更新
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389次组卷
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12卷引用:北京市东城区2022-2023学年高一下学期期末统一检测数学试题
北京市东城区2022-2023学年高一下学期期末统一检测数学试题北京一零一中学2024届高三上学期统考一数学试题宁夏银川市景博中学2024届高三上学期第三次月考月考数学(理)试题陕西省咸阳市礼泉县2023-2024学年高三上学期期中学科素养调研数学(文科)试题陕西省咸阳市礼泉县2024届高三上学期中期学科素养调研数学(理)试题(已下线)模块六 专题4 全真能力模拟2 期末研习室高一人教A(已下线)第7章 三角函数 章末题型归纳总结(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题05 三角函数5-2024年高一数学寒假作业单元合订本(已下线)【第三练】5.7三角函数的应用(已下线)考点8 三角函数的实际应用问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)1.8 三角函数的简单应用4种常见考法归类-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)模块五 专题6 全真拔高模拟2(高一人教B版期中 )
名校
5 . 某游乐园的摩天轮采用了国内首创的横梁结构,风格更加简约,已知该摩天轮从最低位置开始运行,乘客距离地面的距离(单位:米)会随摩天轮的运行时间(单位:分钟)的变化而变化.经长期观察,曲线可近似看成函数的图象.在运行一圈的时间里,观察了如下的数据:
由于受到周边建筑物的影响,乘客与地面的距离超过34米时,可视为最佳观赏位置,在运行的一圈里最佳观赏时长为__________ .
0 | 3 | 4.5 | 6 | 9 | 12 | 13.5 | |
12 | 34 | 56 | 78 | 100 | 78 | 56 |
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名校
解题方法
6 . 古代数学家刘徽编撰的《重差》是中国最早的一部测量学著作,也为地图学提供了数学基础,根据刘徽的《重差》测量一个球体建筑的高度,已知点A是球体建筑物与水平地面的接触点(切点),地面上B,C两点与点A在同一条直线上,且在点A的同侧,若在B,C处分别测量球体建筑物的最大仰角为60°和20°,且BC=100,则该球体建筑物的高度约为( )(cos10°≈0.985)
A.45.25 | B.50.76 | C.56.74 | D.58.60 |
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2023-08-05更新
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1695次组卷
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26卷引用:北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题(已下线)押新高考第7题 三角函数(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题1-5专题10解三角形河北省衡水中学2023届高三第四次综合素养测评数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2023届高三第五次统一考数学试题广东省仲元中学2022-2023学年高二下学期五月月考数学试题湖南省长沙市实验中学2023届高三三模数学试题安徽省安庆市桐城中学2023届高三下学期第二次模拟数学试卷江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题广东省中山市2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省南京师范大学附属实验学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省诏安第一中学2022-2023学年高一下学期期末冲刺数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(一)数学试题湖北省荆州市公安县车胤中学2023-2024学年高三上学期10月检查(一)数学试题四川省绵阳中学2023-2024学年高三上学期一诊模拟(三)数学(理科)试题湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题宁夏银川市永宁县上游高级中学2024届高三上学期月考(四)数学(理)试题(已下线)第12讲 6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.3 余弦定理、 正弦定理 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例(分层作业)-【上好课】(已下线)6.4.3 第3课时 余弦定理、正弦定理应用举例【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题3 最佳视角 米勒定理【练】(已下线)6.4.3.3 余弦定理、正弦定理应用举例——课后作业(提升版)(已下线)模块一专题5《 解三角形》单元检测篇B提升卷(苏教版)
解题方法
7 . 海洋中的波动是海水的重要运动形式之一.在外力的作用下,海水质点离开其平衡位置做周期性或准周期性的运动,由于流体的连续性,必然带动其邻近质点,从而导致其运动状态在空间的传播.(节选自《海洋科学导论》冯士筰 李风岐 李少菁 主编高等教育出版社)某校海洋研学小组的同学为了研究海水质点在竖直方向上的运动情况,通过数据采集和分析,同学们发现海水质点在某一时间段相对于海平面的位移(米)与时间(秒)的关系近似满足,其中常数.经测定,在秒时该质点第一次到达波峰,在秒时该质点第三次到达波峰.在时,该质点相对于海平面的位移不低于0.5米的总时长为( )
A.秒 | B.2秒 | C.秒 | D.3秒 |
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2023-07-16更新
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648次组卷
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7卷引用:北京市海淀区2022-2023学年高一下学期期末练习数学试题
北京市海淀区2022-2023学年高一下学期期末练习数学试题(已下线)模块一 专题2 函数的应用(人教A)2(已下线)第十一章 数学建模(高三一轮)(已下线)7.4 三角函数应用(五大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)第7章 三角函数 章末题型归纳总结(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)江苏省泰州市兴化市楚水实验学校2023-2024学年高一上学期期末适应性考试数学试题(已下线)【第三练】5.7三角函数的应用
8 . 水车在古代是进行灌溉的工具,是人类的一项古老的发明,也是人类利用自然和改造自然的象征.如图,一个半径为米的水车逆时针匀速转动,水轮圆心O距离水面米.已知水轮每分钟转动1圈,如果当水轮上一点从水中浮现时(图中点)开始计时,经过秒后,水车旋转到点.
给出下列结论:
①在转动一圈内,点的高度在水面米以上的持续时间为秒;
②当时,点距水面的最大距离为米;
③当秒时,;
其中所有正确结论的序号是_____________ .
给出下列结论:
①在转动一圈内,点的高度在水面米以上的持续时间为秒;
②当时,点距水面的最大距离为米;
③当秒时,;
其中所有正确结论的序号是
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9 . 将图(1)所示的摩天轮抽象成图(2)所示的平面图形.已知摩天轮的半径为40米,其中心点距地面45米,摩天轮按逆时针方向匀速转动,每24分钟转一圈.摩天轮上一点距离地面的高度为(单位:米),若从摩天轮的最低点处开始转动,则与转动时间(单位:分钟)之间的关系为.(1)求,,,的值;
(2)摩天轮转动8分钟后,求点距离地面的高度;
(3)在摩天轮转动一圈内,求点距离地面的高度超过65米的时长.
(2)摩天轮转动8分钟后,求点距离地面的高度;
(3)在摩天轮转动一圈内,求点距离地面的高度超过65米的时长.
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2023-05-13更新
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576次组卷
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3卷引用:北京市房山区2022-2023学年高一下学期期中学业水平调研数学试题
北京市房山区2022-2023学年高一下学期期中学业水平调研数学试题(已下线)7.4 三角函数应用(五大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题
名校
10 . 石景山游乐园“梦想之星”摩天轮采用国内首创的横梁中轴结构,风格现代简约. “梦想之星”摩天轮直径约为86米,总高约100米,匀速旋转一周时间为18分钟,配有42个球形全透视360度全景座舱.如果不考虑座舱高度等其它因素,该摩天轮的示意图如图所示,游客从离地面最近的位置进入座舱,旋转一周后出舱,甲、乙两名同学通过即时交流工具发现,他们两人进入各自座舱的时间相差6分钟,这两名同学在摩天轮上游玩的过程中,他们所在的高度之和的最大值约为( )
A.79米 | B.157米 | C.113米 | D.189米 |
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