1 . 若函数在内单调递增，则实数的取值范围是___________.

4 . 共和国勋章，是中华人民共和国最高荣誉勋章，授予在中国特色社会主义建设和保卫国家中作出巨大贡献、建立卓越功勋的杰出人士.2020年8月11日，国家主席习近平签署主席令，授予钟南山“共和国勋章”.某市为表彰在抗疫中表现突出的个人，制作的荣誉勋章的挂坠结构示意图如图，O为图中两个同心圆的圆心，三角形ABC中，，大圆半径，小圆半径，记为三角形OAB与三角形OAC的面积之和.设阴影部分的面积为，当取得最大值时___________.

5 . 已知函数，若函数在区间内没有零点，则的取值范围为_________.

6 . 已知函数，若对任意实数，恒有，则____．

7 . 已知函数的图象关于点成中心对称，则式子的取值范围为_____．

8 . 在如图所示的矩形中，点分别在边上，以为折痕将翻折为，点恰好落在边上，若，则折痕__________．

9 . 【山西省太原十二中2018届高三上学期1月月考数学（理）】《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中由一道著名的“引葭赴氨”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何？”其意思为：“今有水池丈见方（即尺），芦苇生长在水的中央，长处水面的部分为尺.将芦苇向池岸牵引，恰巧与水岸齐接（如图所示），问水深、芦苇的长度各是多少？”现假设，则__________．

10 . 已知函数，若为函数的一个零点，则__________．