1 . 三角函数公式在求值、化简、证明中起着非常重要的作用，如可以用含的式子来表示的任意三角数，如，可见也可以表示为只含的表达式.以上推理过程体现了数学中的逻辑推理和数学运算等核心素养，同时也蕴含了转化和换元思想.
(1)试用以上素养和思想方法将表示为只含的代数式；
(2)已知，利用以上结论求的值.

2 . 已知函数.
(1)求的最小正周期；
(2)将的图象向左平移个单位得到函数，求的单调递增区间.

3 . 求值：
(1)；
(2)；
(3).

4 . 已知角满足，.
(1)求和的值；
(2)求的值.

5 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数，），把绕坐标原点逆时针旋转得到，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系．
(1)写出，的极坐标方程；
(2)若曲线的极坐标方程为，且与交于点A，与交于点B（A，B与点O不重合），求面积的最大值．

6 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.
(1)求角B的大小；
(2)若的面积为6，，求b的长.

7 . 已知为锐角，.
(1)求的值；
(2)求的值.

8 . （1）已知都是锐角，且，，求的值.
（2）已知， ，求的值.

9 . 已知点，直线过点且斜率为.
(1)求直线的方程；
(2)若直线过点，且倾斜角是直线的一半，求直线的方程.

10 . 在中，已知角所对的边分别为，且.
(1)求；
(2)若的面积为，且，求的周长.