用和、差角的正切公式化简、求值练习题及答案-福建高中数学-适中-组卷网

2023·广东广州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系用和、差角的余弦公式化简、求值用和、差角的正弦公式化简、求值用和、差角的正切公式化简、求值

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

1 . 已知

，

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．2

2023-12-18更新 | 2900次组卷 | 11卷引用：福建省厦门外国语学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试卷

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2020·山东·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正切公式化简、求值正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

2 . 在

中，内角

，

的对边分别是

，

，若

，且

，则

等于（）

A．3

B．

C．3或

D．-3或

2021-09-15更新 | 8465次组卷 | 17卷引用：福建省厦门市湖滨中学2022届高三上学期期中考试数学试题

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23-24高三上·河北保定·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

正、余弦齐次式的计算用和、差角的余弦公式化简、求值用和、差角的正弦公式化简、求值用和、差角的正切公式化简、求值

名校

解题方法

齐次式法求值已知三角函数值求函数值

3 . 若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-29更新 | 2300次组卷 | 8卷引用：福建省百校联考2024届高三上学期12月月考数学试题

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19-20高一下·上海徐汇·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正切公式化简、求值二倍角的正切公式给值求角型问题

名校

解题方法

已知三角函数值求角

4 . 已知

且

，则

=（）

A．	B．
C．	D．或

2021-12-12更新 | 4496次组卷 | 15卷引用：福建省厦门市湖滨中学2021-2022学年高一12月第二次月考数学试题

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2022·福建·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正切公式化简、求值正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

解题方法

边角转化劣构性试题

5 .

的内角

，

所对的边分别为

，

.
(1)求

的大小；
(2)

为

内一点，

的延长线交

于点

，________，求

的面积.
请在下列三个条件中选择一个作为已知条件补充在横线上，使

存在，并解决问题.
①

为

的外心，

；
②

为

的垂心，

；
③

为

的内心，

.

2022-04-03更新 | 2708次组卷 | 5卷引用：福建省2022届高三诊断性检测数学试题

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2022·湖南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数在生活中的应用用和、差角的正切公式化简、求值三角函数与解三角形

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

6 . 我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长l与太阳天顶距

的对应数表，这是世界数学史上最早的一整正切函数表．根据三角学知识可知，晷影长度l等于表高h与太阳天顶距

正切值的乘积，即

，对同一“表高”两次测量，第一次和第二次太阳天顶距分别为

、

，若第一次的“晷影长”是“表高”的3倍，且

，则第二次“晷影长”是“表高”的（）倍．

A．1

B．

C．

D．

2023-05-14更新 | 1215次组卷 | 14卷引用：福建省龙岩市上杭县第一中学2022届高三下学期5月模拟考数学试题

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23-24高三上·江苏盐城·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由单位圆求三角函数值用和、差角的正弦公式化简、求值用和、差角的正切公式化简、求值二倍角的正切公式

名校

解题方法

定义法求三角函数值已知三角函数值求函数值

7 . 在平面直角坐标系

中，设

都是锐角，若

的始边都与

轴的非负半轴重合，终边分别与圆

交于点

，且满足

，则当

最大时，

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-31更新 | 1048次组卷 | 7卷引用：福建省泉州市实验中学2024届高三上学期1月考试数学试题

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2022·江苏·一模

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正切公式化简、求值

名校

8 . 已知

，则

的最小值为（）

A．

B．1

C．

D．

2022-01-11更新 | 2273次组卷 | 8卷引用：福建省泉州市安溪一中、泉州实验中学、养正中学2022届高三下学期期初联考数学试题

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23-24高一上·广东深圳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正切公式化简、求值基本（均值）不等式的应用一元二次方程的解集及其根与系数的关系

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

9 .

，

和

是方程

的两个根，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-26更新 | 944次组卷 | 4卷引用：福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题

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15-16高一上·吉林·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正、余弦齐次式的计算用和、差角的正切公式化简、求值二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

10 . 已知

．
（1）求

的值；
（2）求

的值．

2021-03-16更新 | 3029次组卷 | 17卷引用：福建省福州福清市2017-2018学年学年高一下学期期中考试数学试题

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