1 . 已知函数，则下列判断正确的是（       ）

A．的图象关于直线对称	B．的图象关于点对称
C．在区间上单调递增	D．当时，

2 . 已知函数，求：
(1)函数的最小正周期及对称中心；
(2)先将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得的图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求在上的值域.

3 . 如图，半径为1的扇形圆心角为，点P在弧上运动，连结PA，PB，得四边形OAPB．
   
(1)求四边形OAPB面积的最大值；
(2)求四边形OAPB周长的最大值．

4 . 已知函数.
(1)求的最小正周期；
(2)求函数在区间上的最小值，并求出函数取得最小值时对应的值.

5 . 已知，则的值是（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 函数①，②，③中，周期是且为奇函数的所有函数的序号是（       ）

A．②

B．①②

C．①③

D．②③

7 . 如图为某市拟建的一块运动场地的平面图，其中有一条运动赛道由三部分构成：赛道的前一部分为曲线段，该曲线段为函数在的图象，且图象的最高点为）；赛道的中间部分为长度是的水平跑道；赛道的后一部分是以为圆心的一段圆弧.

(1)求，和的值；
(2)若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个矩形草坪，如图所示，记，求矩形草坪面积的最大值及此时的值.

8 . 固定项链的两端，在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线.1691年，莱布尼茨等得出“悬链线”方程，其中为参数.当时，就是双曲余弦函数，类似地我们可以定义双曲正弦函数.它们与正、余弦函数有许多类似的性质.
(1)类比正弦函数的二倍角公式，请写出双曲正弦函数的一个正确的结论:_____________.（只写出即可，不要求证明）；
(2)，不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)若，试比较与的大小关系，并证明你的结论.

9 . 已知函数的图象关于对称，则的值为（       ）

A．

B．1

C．

D．