1 . 某公园计划改造一块四边形
区域建设草坪（如图），其中
百米，
百米，
.草坪内需要规划4条人行道
，以及两条排水沟
.其中
分别是边
的中点.
，求排水沟
的长；
(2)设
条人行道总长度
记为
.
（i）求出函数的表达式；
（ii）当
取多少时，有最大值，并求出这个最大值.
区域建设草坪（如图），其中百米，百米，.草坪内需要规划4条人行道，以及两条排水沟.其中分别是边的中点.
，求排水沟的长；(2)设
条人行道总长度记为.（i）求出函数
的表达式；（ii）当
取多少时，有最大值，并求出这个最大值.
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名校
解题方法
2 . 在
中，设
，
，
分别表示角
，
，
对边．设
边上的高为
，且
．
(1)把
表示为
（
，
）的形式，并判断能否等于
？说明理由．
(2)已知，均不是直角，设
是的重心，
，
，求
的值．
中，设，，分别表示角，，对边．设边上的高为，且．(1)把
表示为（，）的形式，并判断能否等于？说明理由．(2)已知
，均不是直角，设是的重心，，，求的值．
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7日内更新
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381次组卷
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2卷引用：浙江G5联盟2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
解题方法
3 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． 的图象关于 轴对称 |
B．是周期为 的周期函数 |
C．的值域为 |
D．不等式 的解集为 |
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4 . 已知
，关于x的不等式
的解集为
，则（ ）
，关于x的不等式的解集为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-14更新
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667次组卷
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2卷引用：甘肃省陇南市部分学校2024届高三一模联考数学试题
名校
5 . 已知实数
，若对任意
，不等式
恒成立，则
的最大值为______ ．
，若对任意，不等式恒成立，则的最大值为
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名校
解题方法
6 . 已知函数
在
上为奇函数，
，
.
(1)求实数的值；
(2)若对任意
，
，不等式
都成立，求正数
的取值范围.
在上为奇函数，，.(1)求实数
的值；(2)若对任意
，，不等式都成立，求正数的取值范围.
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2024-02-04更新
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398次组卷
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2卷引用：安徽省六安第二中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
7 . 已知球
的半径为2，点
是球表面上的定点，且
，
，点
是球表面上的动点，满足
，则（ ）
的半径为2，点是球表面上的定点，且，，点是球表面上的动点，满足，则（ ）A．有且仅有一个点使得 | B．点到平面 的距离为 |
C．存在点使得 平面 | D． 的取值范围为 |
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2023-08-22更新
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1006次组卷
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2卷引用：河南省“顶尖计划”2023-2024学年高中毕业班上学期第一次联考数学试题
名校
8 . 已知A，B，C为圆O（O为坐标原点）上不同的三点，且
，若
，则当
取最大值时，
______ .
，若，则当取最大值时，
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2023高三·全国·专题练习
9 . （1）已知实数，，满足
，
，则的最大值是________ ；
（2）对于
，当非零实数，满足
，且使
最大时，
的最小值为________ ．
，，满足，，则的最大值是（2）对于
，当非零实数，满足，且使最大时，的最小值为
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2023高三·全国·专题练习
10 . 已知
是定义在
上的函数，如果存在常数
，对区间的任意划分：
，
恒成立，则称函数为区间上的“有界变差函数”；
(1)试判断函数
是否为区间
上的“有界变差函数”，若是，求出M的最小值；若不是，说明理由；
(2)若
与
均为区间上的“有界变差函数”，证明：
是区间上的“有界变差函数”；
(3)证明：函数
不是
上的“有界变差函数”.
是定义在上的函数，如果存在常数，对区间的任意划分：，恒成立，则称函数为区间上的“有界变差函数”；(1)试判断函数
是否为区间上的“有界变差函数”，若是，求出M的最小值；若不是，说明理由；(2)若
与均为区间上的“有界变差函数”，证明：是区间上的“有界变差函数”；(3)证明：函数
不是上的“有界变差函数”.
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