三角恒等变换的应用练习题及答案-山东高中数学-较易-第3页-组卷网

23-24高三上·河南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

三角恒等变换的化简问题由向量共线（平行）求参数数量积的坐标表示坐标计算向量的模

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 已知向量

，则（）

A．	B．
C．若，则	D．

2023-10-07更新 | 260次组卷 | 5卷引用：山东省日照市莒县第四中学2024届高三上学期第二阶段性考试数学试题

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22-23高三上·山东青岛·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

辅助角公式三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

2 . 函数

的单调减区间为______．

2023-09-26更新 | 655次组卷 | 6卷引用：山东省青岛莱西市2023届高三上学期质量检测（二）数学试题

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22-23高一上·山东菏泽·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心图像法求三角函数最值或值域

3 . 已知函数

(1)求函数

的最小正周期及函数的单调递减区间；
(2)求函数

在

上的值域．

2023-08-07更新 | 1653次组卷 | 6卷引用：山东省郓城第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一下·山东聊城·期中

单选题 | 较易(0.85) |

诱导公式五、六二倍角的余弦公式给值求值型问题

解题方法

整体代换法诱导公式化简求值已知三角函数值求函数值

4 . 已知

，则

（）

A．

B．0

C．

D．

2023-06-27更新 | 266次组卷 | 1卷引用：山东省聊城市2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2023·山东淄博·三模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用正弦型函数的单调性求参数三角恒等变换的化简问题等差数列的应用

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

5 . 已知函数

的零点是以

为公差的等差数列.若

在区间

上单调递增，则m的最大值为______.

2023-05-29更新 | 384次组卷 | 1卷引用：山东省淄博市2023届高三三模数学试题

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2023·山东济宁·三模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——诱导公式二倍角的余弦公式给值求值型问题

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

6 . 已知

，则

________.

2023-05-26更新 | 1174次组卷 | 5卷引用：山东省济宁市2023届高三三模数学试题

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2023·四川内江·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题三角形面积公式及其应用

名校

解题方法

利用三角函数值域求范围

7 . 如图，

是边长为2的正三角形，P在平面上且满足

，则

面积的最大值为（）

A．

B．4

C．

D．

2023-05-25更新 | 334次组卷 | 2卷引用：山东省新泰市第一中学东校2022-2023学年高一下学期第二次质量检测数学试题

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22-23高二下·浙江杭州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

三角恒等变换的化简问题求三角形中的边长或周长的最值或范围求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

8 . 已知平面向量

，

，函数

．
(1)求

的单调增区间．
(2)在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，若

，

，求△ABC周长的取值范围．

2023-05-11更新 | 975次组卷 | 5卷引用：山东省菏泽市东明县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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22-23高三上·江苏盐城·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

解正弦不等式求正弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

9 . 已知函数

，

.
(1)求函数

的最小正周期和单调递减区间：
(2)设函数

，解关于

的不等式

.

2023-09-19更新 | 736次组卷 | 2卷引用：山东省“学情空间”（聊城市第一实验学校等校）2024届高三上学期第一次阶段性测试数学试题

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2023·新疆乌鲁木齐·三模

单选题 | 较易(0.85) |

二倍角的余弦公式给值求值型问题

名校

解题方法

整体代换法诱导公式化简求值已知三角函数值求函数值

10 . 若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-28更新 | 1588次组卷 | 7卷引用：山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题

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