1 . 已知函数的定义域为，且，，则（       ）

A．	B．关于中心对称
C．是周期函数	D．的解析式可能为

2 . 正实数x，y满足：存在和，使得，，，则的最大值为______．

3 . 在中，．则______（用弧度制表示），若为的中点，且，则______．

4 . 若函数在内恰好存在8个，使得，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔・德・费马提出的一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”，意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点.已知，，分别是三个内角，，的对边，且，若点为的费马点，，则实数的取值范围为________.

6 . 固定项链的两端，在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线年，莱布尼茨等得出悬链线的方程为，其中为参数．当时，该表达式就是双曲余弦函数，记为，悬链线的原理常运用于悬索桥、架空电缆、双曲拱桥、拱坝等工程．已知三角函数满足性质：①导数：；②二倍角公式：；③平方关系：．定义双曲正弦函数为．
(1)写出，具有的类似于题中①、②、③的一个性质，并证明该性质；
(2)任意，恒有成立，求实数的取值范围；
(3)正项数列满足，，是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

7 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．的最小值是

B．若，则在上单调递减

C．若在上恰有3个零点，则的取值范围为

D．函数的值域为

8 . 在中，角，，所对的边分别为，，是边上一点，且，，若为钝角，则当最小时，______．

9 . 若，，则实数的最大值为（       ）

A．1

B．0

C．

D．

10 . 已知函数，等差数列的前项和为，记.
(1)求证：的图象关于点中心对称；
(2)若，，是某三角形的三个内角，求的取值范围；
(3)若，求证：.反之是否成立?并请说明理由.