名校
解题方法
1 . 由倍角公式
，可知
可以表示为
的二次多项式．对于
，我们有
可见也可以表示成的三次多项式．
(1)利用上述结论，求
的值；
(2)化简
；并利用此结果求
的值；
(3)已知方程
在
上有三个根，记为
，求证：
.
，可知可以表示为的二次多项式．对于，我们有可见
也可以表示成的三次多项式．(1)利用上述结论，求
的值；(2)化简
；并利用此结果求的值；(3)已知方程
在上有三个根，记为，求证：.
您最近一年使用：0次
2024-04-11更新
|
757次组卷
|
4卷引用：江苏省泰州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
江苏省泰州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块三专题2 新定义专练【高一下人教B版】江西省南昌市第五高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题04 三角函数恒等变形综合大题归类 -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
2 . 如图，在平面直角坐标系
中，半径为1的圆
沿着
轴正向无滑动地滚动，点
为圆上一个定点，其初始位置为原点
为
绕点转过的角度（单位：弧度，
）.
表示点的横坐标和纵坐标
；
(2)设点的轨迹在点
处的切线存在，且倾斜角为
，求证：
为定值；
(3)若平面内一条光滑曲线
上每个点的坐标均可表示为
，则该光滑曲线长度为
，其中函数
满足
.当点自点
滚动到点
时，其轨迹
为一条光滑曲线，求的长度.
中，半径为1的圆沿着轴正向无滑动地滚动，点为圆上一个定点，其初始位置为原点为绕点转过的角度（单位：弧度，）.
表示点的横坐标和纵坐标；(2)设点
的轨迹在点处的切线存在，且倾斜角为，求证：为定值；(3)若平面内一条光滑曲线
上每个点的坐标均可表示为，则该光滑曲线长度为，其中函数满足.当点自点滚动到点时，其轨迹为一条光滑曲线，求的长度.
您最近一年使用：0次
2024-03-13更新
|
1197次组卷
|
3卷引用：河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 三角形的布洛卡点是法国数学家克洛尔于1816年首次发现．当
内一点
满足条件
时，则称点为的布洛卡点，角为布洛卡角．如图，在中，角，
，所对边长分别为
，
，
，记的面积为
，点为的布洛卡点，其布洛卡角为
．求证：
①
；
②为等边三角形．
(2)若
求证：
．
内一点满足条件时，则称点为的布洛卡点，角为布洛卡角．如图，在中，角，，所对边长分别为，，，记的面积为，点为的布洛卡点，其布洛卡角为
．求证：①
；②
为等边三角形．(2)若
求证：．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 已知中，角，，的对边分别为，，，
．
(1)求角；
(2)若
为边
上一点，且满足
，
，证明：为直角三角形．
中，角，，的对边分别为，，，．(1)求角
；(2)若
为边上一点，且满足，，证明：为直角三角形．
您最近一年使用：0次
2023-12-20更新
|
922次组卷
|
5卷引用：考点13 正弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
（已下线）考点13 正弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题3-4解三角形大题综合归类-1河南省安阳市林州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题山东省潍坊市2024届高三上学期普通高中学科素养能力测评数学试题江苏省苏州市南京师大苏州实验学校2024届高三上学期阶段测试（五）数学试题
名校
解题方法
5 . 在中，角的平分线与边
交于点，且满足
.
(1)若
，求角；
(2)若
，求证：
.
中，角的平分线与边交于点，且满足.(1)若
，求角；(2)若
，求证：.
您最近一年使用：0次
2024-01-16更新
|
836次组卷
|
3卷引用：河北省2024届高三上学期大数据应用调研联合测评数学试题
名校
解题方法
6 . 在锐角中，
，点O为的外心．
(1)若
，求
的最大值；
(2)若
．
①求证：
；
②求
的取值范围．
中，，点O为的外心．(1)若
，求的最大值；(2)若
．①求证：
；②求
的取值范围．
您最近一年使用：0次
2024-04-16更新
|
252次组卷
|
7卷引用：专题6.12 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列
（已下线）专题6.12 平面向量及其应用全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列江苏省南京外国语学校2023-2024学年高一下学期5月阶段性测试数学试题（已下线）专题4平面向量综合闯关 （提升版)江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期3月综合练习数学试题（已下线）高一数学下学期期中模拟试题02（平面向量、解三角形、复数、立体几何）福建省厦门市外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题福建省厦门第一中学2021-2022学年高一3月月考数学试题
名校
7 . 在中，角
的对边分别是
，
.
(1)求证：
；
(2)若
，求面积的最大值及取得最大值时，边的长.
中，角的对边分别是，.(1)求证：
；(2)若
，求面积的最大值及取得最大值时，边的长.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 已知，，分别为三个内角A，，的对边，
．
(1)求证：
；
(2)若为锐角三角形，且
，求面积的取值范围．
，，分别为三个内角A，，的对边，．(1)求证：
；(2)若
为锐角三角形，且，求面积的取值范围．
您最近一年使用：0次
解题方法
9 . 已知在中，角的对边长分别是，
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，求外接圆的面积．
中，角的对边长分别是，．(1)证明：
；(2)若
，，求外接圆的面积．
您最近一年使用：0次
名校
10 . 在中，内角所对的边分别为，满足
(1)求证：
；
(2)若为锐角三角形，求
的最大值．
中，内角所对的边分别为，满足(1)求证：
；(2)若
为锐角三角形，求的最大值．
您最近一年使用：0次
2023-12-11更新
|
901次组卷
|
5卷引用：专题3-4解三角形大题综合归类-1
（已下线）专题3-4解三角形大题综合归类-1（已下线）重难点专题05 三角形中的范围与最值问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）黄金卷06湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆市拔尖强基联盟2024届高三上学期12月月考数学试题
