1 . 已知内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，，且该三角形有两解，则

C．若，则为等腰三角形

D．若，则为锐角三角形

2 . 一艘海轮从处出发， 以每小时 40 海里的速度沿东偏南方向直线航行， 30 分钟后 到达 B 处．在 C 处有一座灯塔， 海轮在 A 处观察灯塔， 其方向是东偏南， 在 B 处观察 灯塔， 其方向是北偏东，那么 B、C 两点间的距离是（       ）

A．海里

B．海里

C．海里

D．海里

4 . 如图所示，某镇有一块空地，其中，，.当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中都在边上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在的周围安装防护网.

(1)当时，求防护网的总长度；
(2)若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的倍，试确定的大小；
(3)为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使的面积最小？最小面积是多少？

5 . 由于年月份国内疫情爆发，经济活动大范围停顿，餐饮业受到重大影响月份复工复产工作逐步推进，居民生活逐步恢复正常．李克强总理在月日考察山东烟台一处老旧小区时提到，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机．某商场经营者陈某准备在商场门前“摆地摊”，经营冷饮生意，已知该商场门前是一块角形区域，如图所示，其中，且在该区域内点处有一个路灯，经测量点到区域边界、的距离分别为，，（为长度单位）．陈某准备过点修建一条长椅（点、分别落在、上，长椅的宽度及路灯的粗细忽略不计），以供购买冷饮的人休息．

(1)求点到点的距离；
(2)为优化经营面积，当等于多少时，该三角形区域面积最小？并求出面积的最小值．

6 . 某市一棚户区改造用地平面示意图如图所示.该区域是半径为的圆面，圆面的内接四边形是原棚户区建筑用地，测量可知.

(1)求原棚户区建筑用地中对角线的长度；
(2)请计算原棚户区建筑用地的面积.

7 . 已知在中，角的对边分别为，，且，
(1)若，，求；
(2)若，求的最大值．

8 . 已知的内角，，所对的边分别为，满足，则的形状一定是（       ）

A．等腰直角三角形

B．等边三角形

C．等腰三角形

D．直角三角形

9 . 在中，，，，是斜边上一点，以为棱折成二面角，其大小为60°，则折后线段的最小值为___________.

10 . 在中，，则（       ）

A．当时，

B．不可能是直角三角形

C．A的最大值为

D．面积的最大值为