2 . 由于2020年1月份国内疫情爆发，餐饮业受到重大影响，目前各地的复工复产工作在逐步推进，居民生活也逐步恢复正常．李克强总理在考察山东烟台一处老旧小区时提到，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，也是中国的商机．某商场经营者王某准备在商场门前“摆地摊”，经营“冷饮与小吃”生意．已知该商场门前是一块扇形区域，拟对这块扇形空地进行改造．如图所示，平行四边形区域为顾客的休息区域，阴影区域为“摆地摊”区域，点P在弧上，点M和点N分别在线段和线段上，且米，．记．

(1)当时，求；
(2)请写出顾客的休息区域的面积关于的函数关系式，并求当为何值时，取得最大值．

3 . 浙江杭州即将举办2022年亚运会，举办方为给运动员创造温馨舒适的居住环境，进行精心设计.如图，是一个以AB为直径的半圆形湖，AB=8（单位：百米），现在设计一个以AB为边的四边形ABCD，C，D在半圆上，设（O为圆心）.

(1)在四边形ABCD内种植荷花，且，当为何值时，荷花种植面积最大？
(2)为了显示美感，景观要错落有致的，要沿BC，CD和DA建造观景栈桥，且BC=CD，当为何值时，观景栈桥总长L最长？并求L的最大值.

4 . 若，且，那么是（       ）

A．直角三角形

B．等边三角形

C．等腰三角形

D．等腰直角三角形

5 . 在中，角，，所对的对边分别为，，，下列命题中正确的是（       ）

A．若，则

B．若，，，则满足条件的有且仅有一个

C．若，则是直角三角形

D．若为锐角三角形，且.若，则外接圆面积的最小值为

7 . 如图，观测站C在目标A的南偏西35°方向，经过A处有一条南偏东40°走向的公路，在C处观测到与C相距 km 的B处有一人正沿此公路向A处行走，走20 km到达D处，此时测得C，D相距 km，求D，A之间的距离．

8 . 在中， 内角的对边分别为，且满足，则的取值范围____________

9 . 在①；②；这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并进行解答.
问题：在中，内角的对边分别为，且___________.
(1)求角；
(2)在中，，求周长的最大值.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

10 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设．
(1)求B；
(2)若的面积等于，求的周长的最小值．