1 . 锐角的角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足，则的取值范围为______．

2 . 长江某段南北两岸平行，如图，江面宽度．一艘游船从南岸码头A点出发航行到北岸．已知游船在静水中的航行速度的大小为，水流速度的大小为．设和的夹角为θ（），则（       ）．

   

A．当船的航行时间最短时，	B．当船的航行距离最短时，
C．当时，船的航行时间为12分钟	D．当时，船的航行距离为

3 . 已知四边形中，，，设与面积分别为，．则的最大值为__．

4 . 已知是锐角三角形，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c．若，则的取值范围是_______.

5 . 费马点是指位于三角形内且到三角形三个顶点距离之和最小的点.当三角形三个内角都小于时，费马点与三角形三个顶点的连线构成的三个角都为.已知在中，，为的费马点，若，，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知凸四边形内接于圆，，，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在中，内角的对边分别为，若的角平分线交于点D．
   
(1)若，求的长度；
(2)若为锐角三角形，且的角平分线交于点E，且与交于点O，求周长的取值范围．

8 . 在中，，且边上的中线长为1.
(1)若，求的面积；
(2)若，求的长.

9 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，已知，
(1)求角C；
(2)已知，，点P，Q是边AC上的两个动点不重合，记
①当时，设的面积为S，求S的最小值；
②记，问：是否存在实常数和k，对于所有满足题意的，，都有成立？若存在，求出和k的值；若不存在，说明理由．（参考公式：，）

10 . 已知中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，D是AB上的四等分点（靠近点A）且，，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．