1 . 一艘轮船在江中向正东方向航行，在点处观测到灯塔在一直线上，并与航线成角.轮船沿航线前进1000米到达处，此时观测到灯塔在北偏西方向，灯塔在北偏东方向.则此时轮船到灯塔之间的距离为______米.

3 . 阿基米德螺线广泛存在于自然界中，具有重要作用.如图，在平面直角坐标系中，螺线与坐标轴依次交于点，，，，，，，，并按这样的规律继续下去.给出下列四个结论：

①对于任意正整数，为整数；②对于任意正整数，为整数；③存在正整数，三角形的面积为2025；④存在正整数，三角形为锐角三角形.其中所有正确结论的序号是________.

4 . 如图，在中，，，、分别在边、上，，且.则值是__________；的面积是__________.

5 . 在中，，，，Q为内一点，.若，则__________.

6 . 如图，在中，，，.为内部（包含边界）的动点，且.则___________；的取值范围___________.

7 . 如图，在矩形的边上各取一点，沿将翻折到，点恰好在边上，且，记，则___________.

8 . 已知凸四边形满足，则符合题意且不相似的凸四边形的个数为___________.

9 . 某学校开展“测量故宫角楼高度”的综合实践活动.如图1所示，线段表示角楼的高，，，为三个可供选择的测量点，点，在同一水平面内，与水平面垂直.现设计能计算出角楼高度的测量方案，从以下六组几何量中选择三组进行测量，则可以选择的几何量的编号为________.（只需写出一种方案）


①，两点间的距离；
②，两点间的距离；
③由点观察点的仰角；
④由点观察点的仰角；
⑤和；
⑥和.

10 . 在中，，，，则___________；的面积为___________.