23-24高二上·安徽·阶段练习
名校
解题方法
1 . 根据中国地震局发布的最新消息，2023年1月1日至2023年11月10日，全球共发生六级以上地震110次，最大地震是2023年02月06日09时02分37秒在土耳其发生的7.8级地震．地震定位对地震救援具有重要意义，根据双台子台阵方法，在一次地震发生后，通过两个地震台站的位置和其接收到的信息，可以把震中的位置限制在双曲线的一支上，这两个地震台站的位置就是该双曲线的两个焦点.已知地震台站A，B在公路l上（l为直线），且A，B相距
，地震局以
的中点为原点O，直线l为x轴，
为单位长度建立如图所示的平面直角坐标系.在一次地震发生后，根据A，B两站收到的信息，并通过计算发现震中P在双曲线
的右支上，且
，则P到公路l的距离为（ ）
，地震局以的中点为原点O，直线l为x轴，为单位长度建立如图所示的平面直角坐标系.在一次地震发生后，根据A，B两站收到的信息，并通过计算发现震中P在双曲线的右支上，且，则P到公路l的距离为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023高二上·全国·专题练习
2 . 已知
的三个顶点的坐标是
，
，
.
(1)判断的形状；
(2)求的面积.
的三个顶点的坐标是，，.(1)判断
的形状；(2)求
的面积.
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23-24高三上·陕西西安·阶段练习
解题方法
3 . 设
，
是椭圆C：
的两个焦点，点P是C上的一点，且
，则
的面积为（ ）
，是椭圆C：的两个焦点，点P是C上的一点，且，则的面积为（ ）| A．3 | B． | C．9 | D． |
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2023-12-18更新
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500次组卷
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3卷引用：3.1.1 椭圆及其标准方程【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路陕西省西安市2024届高三上学期12月（第五次）联考数学试题江苏省百校大联考2024届高三上学期第五次考试数学试题
23-24高二上·河北石家庄·期中
名校
解题方法
4 . 设点P为椭圆
上一点，
分别为C的左、右焦点，且
，则的面积为________ ．
上一点，分别为C的左、右焦点，且，则的面积为
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23-24高二上·江苏徐州·期中
名校
解题方法
5 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点
的距离之比为定值
的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系
中，
，点
满足
．设点的轨迹为
，则（ ）
的距离之比为定值的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系中，，点满足．设点的轨迹为，则（ ）A．轨迹的方程为 |
B．在 轴上存在异于的两点 ，使得 |
C．当 三点不共线时，射线 是 的角平分线 |
D．在轨迹上存在点 ，使得 |
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2023-11-26更新
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620次组卷
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4卷引用：专题02 直线和圆的方程（2）
（已下线）专题02 直线和圆的方程（2）江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高二上学期学情调研数学试卷湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题11 平面向量小题全归类（练习）
23-24高二上·江苏·期中
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的左、右顶点为
、
，与y轴平行的直线交椭圆于两点
、
，直线
与直线
的交点为P．
(1)求点P的轨迹方程Γ；
(2)若曲线Γ上的点Q满足
，求
的面积．
的左、右顶点为、，与y轴平行的直线交椭圆于两点、，直线与直线的交点为P．(1)求点P的轨迹方程Γ；
(2)若曲线Γ上的点Q满足
，求的面积．
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23-24高二上·陕西西安·期中
名校
解题方法
7 . 已知焦点为的双曲线C的离心率为
，点P为C上一点，且满足
，若的面积为
，则双曲线C的实轴长为（ ）
| A．2 | B． | C． | D． |
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23-24高二上·河北石家庄·期中
解题方法
8 . 设，分别是双曲线
的下、上焦点，P是该双曲线上的一点，且
，则的面积等于（ ）
，分别是双曲线的下、上焦点，P是该双曲线上的一点，且，则的面积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-16更新
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1616次组卷
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4卷引用：专题22 双曲线的标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
（已下线）专题22 双曲线的标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)河北省石家庄市部分学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题3 解三角形【讲】
23-24高三上·重庆沙坪坝·期中
9 . 设双曲线
的左､右焦点分别为，点在的右支上，且
，则
的面积为（ ）
的左､右焦点分别为，点在的右支上，且，则的面积为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2023-10-29更新
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1436次组卷
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5卷引用：专题22 双曲线的标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
（已下线）专题22 双曲线的标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题8 圆锥曲线的定义应用【练】（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）重庆市第八中学校2024届高三上学期10月期中数学试题重庆市第八中学校2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题
23-24高二上·内蒙古包头·阶段练习
解题方法
10 . 已知双曲线
，，分别是双曲线的左、右焦点．
(1)P为双曲线上一点，
．
求
的面积；
求
的值．
(2)过双曲线的右焦点且倾斜角为
的直线与双曲线交于两点，求弦长
的值．
，，分别是双曲线的左、右焦点．(1)P为双曲线上一点，
．求的面积；求的值．(2)过双曲线的右焦点
且倾斜角为的直线与双曲线交于两点，求弦长的值．
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