1 . 在中，内角的对边分别是，且.
(1)求角的大小；
(2)若，且边上的中线长为4，求的面积.

2 . 在①；②；③；这三个条件中任选一个（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）补充在下面问题中，并作答．
在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且______．
(1)求角的大小；
(2)若点满足，，，求的面积．

3 . 在中，内角的对边分别为，已知.
(1)求角的值；
(2)若，且的面积.
（i）求证：；
（ii）已知点在上，且满足，延长到，使得，连接，求.

4 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的三叉车标很相似，故形象地称其为“奔驰定理”．奔驰定理：已知O是△ABC内的一点，△BOC，△AOC，△AOB的面积分别为、、，则有，设O是锐角△ABC内的一点，∠BAC，∠ABC，∠ACB分别是△ABC的三个内角，以下命题错误的是（        ）
   

A．若，则O为△ABC的重心

B．若，则

C．则O为△ABC（不为直角三角形）的垂心，则

D．若，，，则

5 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列说法正确的是（       ）

A．是的充要条件

B．在中，若，，，则

C．若，，则面积的最大值为

D．若，则为钝角三角形

6 . 在中，角，，所对的边分别为，，，已知，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．若，则的面积是

D．若，则外接圆半径是

7 . 钝角中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，，，则面积的取值范围是______.

8 . 已知的边，且，则的面积的最大值为___________.