2024高三·全国·专题练习
名校
1 . 已知
中，
，在的内部有一点
满足
且
．
(1)若为等边三角形，求
的值；
(2)若
，求
的长．
中，，在的内部有一点满足且．(1)若
为等边三角形，求的值；(2)若
，求的长．
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解题方法
2 . 记的三个内角分别为
，
，
.其对边分别为
，
，
，若
，的面积为
.
(1)求
；
(2)若
，求
.
的三个内角分别为，，.其对边分别为，，，若，的面积为.(1)求
；(2)若
，求.
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2023-12-13更新
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1018次组卷
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4卷引用：四川省达州市普通高中2024届第一次诊断性测试数学（文科）试题
解题方法
3 . 在中，内角，，的对边分别是，，.已知
.
(1)求角；
(2)若是钝角三角形，且
，求边的取值范围.
中，内角，，的对边分别是，，.已知.(1)求角
；(2)若
是钝角三角形，且，求边的取值范围.
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2023-09-06更新
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1158次组卷
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3卷引用：江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题
4 . 的内角、、的对边分别为、、．
(1)请利用向量方法证明：
；
(2)若为锐角三角形，请利用向量方法证明：
.
的内角、、的对边分别为、、．(1)请利用向量方法证明：
；(2)若
为锐角三角形，请利用向量方法证明：.
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5 . 已知A，B分别为椭圆C：
的左、右顶点，P是椭圆在第一象限内一点，满足
且
，求
的值．
的左、右顶点，P是椭圆在第一象限内一点，满足且，求的值．
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解题方法
6 . 的内角
的对边分别为
，
.
(1)求；
(2)若点D在BC边的延长上，且
，证明：
.
的内角的对边分别为，.(1)求
；(2)若点D在BC边的延长上，且
，证明：.
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名校
7 . 如图，在中，
，
，
，
在线段
上，且
(1)若
，求
的周长；
(2)若
的面积是面积的
求
．
中，，，，在线段上，且 (1)若
，求的周长；(2)若
的面积是面积的求．
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2023-06-21更新
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330次组卷
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2卷引用：辽宁省六校2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题
名校
8 . （1）用两种以上的方法证明正弦定理．
（2）仿照正弦定理的证法证明
，并运用这一结论解决下面的问题：
①在中，已知
，
，
，求
；
②在中，已知
，
，
，求b和；
（2）仿照正弦定理的证法证明
，并运用这一结论解决下面的问题：①在
中，已知，，，求；②在
中，已知，，，求b和；
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9 . 在三角形中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且
．
(1)从下列中选择一个证明：
①证明：
；②证明：
(2)求三角形面积的最小值．
中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且．(1)从下列中选择一个证明：
①证明：
；②证明：(2)求三角形
面积的最小值．
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名校
10 . 如图，
为内的一点，
记为
，
记为
，且，在
中的对边分别记为m，n，
，，
.
(1)求
；
(2)若
，
，
，记
，求线段
的长和面积的最大值.
为内的一点，记为，记为，且，在中的对边分别记为m，n，，，.(1)求
；(2)若
，，，记，求线段的长和面积的最大值.
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2023-01-12更新
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2795次组卷
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4卷引用：湖南省邵阳市2023届高三上学期一模数学试题
