正弦定理解三角形练习题及答案-烟台高中数学-组卷网

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解析

| 共计 55 道试题

23-24高一下·山东烟台·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知正（余）弦求余（正）弦正弦定理解三角形

解题方法

边角转化

1 . 若△ABC内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知

，

，则

的值为________

2024-04-16更新 | 132次组卷 | 1卷引用：山东省烟台招远市第二中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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23-24高一下·上海·假期作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

2 . 在

中，已知

，

，解这个三角形.

2024-01-16更新 | 121次组卷 | 2卷引用：山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一下学期开学收心考试数学试题

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2010高二·海南·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

3 . 已知

中，

，

，则B等于（）

A．	B．
C．或	D．或

2023-08-14更新 | 691次组卷 | 119卷引用：2012届山东省莱州一中高三第三次月考文科数学试卷

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18-19高一下·山东烟台·期末

多选题 | 适中(0.65) |

二倍角的余弦公式正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

4 . 在

中，角

，

所对的边分别为

，

，且

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

是钝角三角形

C．

的最大内角是最小内角的

倍

D．若

，则

外接圆半径为

2023-08-06更新 | 1842次组卷 | 58卷引用：山东省烟台市2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·北京怀柔·期末

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形

名校

5 . 已知

中，

，则角A的值是（）

A．

B．

C．

或

D．

或

2023-08-04更新 | 743次组卷 | 4卷引用：山东省烟台市莱阳市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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2023·山东烟台·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

二倍角的正弦公式正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

6 . 在

中，

为

中点，

．
(1)若

，求

的面积；
(2)若

，求

的长．

2023-06-03更新 | 1676次组卷 | 5卷引用：山东省烟台招远市2023届高三下学期5月全国新高考Ⅰ卷模拟数学试题

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2023·山东烟台·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式正弦定理解三角形正弦定理求外接圆半径

解题方法

边角转化

7 . 已知

内角A，B，C的对边分别是a，b，c，

．
(1)求角B的大小；
(2)若

为钝角三角形，且

，求

外接圆半径的取值范围．

2023-05-22更新 | 1016次组卷 | 5卷引用：山东省烟台市2023届高三二模数学试题

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2023·山东烟台·二模

单选题 | 适中(0.65) |

二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式正弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

8 . 尺规作图三等分角是古希腊三大几何难题之一，现今已证明该问题无解．但借助有刻度的直尺、其他曲线等，可将一个角三等分．古希腊数学家帕普斯曾提出以下作法：如图，以

的顶点C为圆心作圆交角的两边于A，B两点；取线段

三等分点O，D；以B为焦点，A，D为顶点作双曲线，与圆弧

交于点E，连接

，则

．若图中

交

于点P，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-08更新 | 1238次组卷 | 5卷引用：山东省烟台市2023届高考适应性练习（一)数学试题

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22-23高一下·山东烟台·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数正弦定理解三角形余弦定理解三角形求sinx型三角函数的单调性

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用定义法求平面向量数量积

9 . 设函数

，将函数

的图象向右平移

个单位长度后图象关于原点对称．
(1)求函数

的单调递增区间；
(2)在

中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且

，
①若

，求

的值；
②若

，

，求c的取值范围．

2023-04-26更新 | 282次组卷 | 1卷引用：山东省烟台市2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·山东烟台·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值已知两角的正、余弦，求和、差角的余弦正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用

解题方法

利用三角函数值域求范围

10 . 绿水青山就是金山银山．近年来，祖国各地依托本地自然资源，打造旅游产业，旅游业蓬勃发展．某景区有一直角三角形区域，如图，

，

，现准备在中间区域打造儿童乐园

，M，N都在边AC（不含A，C）上且

，设

．

(1)若

，求

的值；
(2)求

面积的最小值和此时角

值．

2023-04-26更新 | 372次组卷 | 1卷引用：山东省烟台市2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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