名校
解题方法
1 . 在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知,且.
(1)求证:;
(2)若的平分线交AC于D,且,求线段BD的长度的取值范围.
(1)求证:;
(2)若的平分线交AC于D,且,求线段BD的长度的取值范围.
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2024-03-13更新
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1556次组卷
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6卷引用:广东省东莞市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试卷
2 . 在中,内角,,所对的边分别为,,,已知.
(1)证明:,,成等差数列;
(2)若,求.
(1)证明:,,成等差数列;
(2)若,求.
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名校
解题方法
3 . 如图,某景区绿化规划中,有一块等腰直角三角形空地,,,为上一点,满足.现欲在边界,(不包括端点)上分别选取,两点,并在四边形区域内种植花卉,且,设.
(1)证明:;
(2)为何值时,花卉种植的面积占整个空地面积的一半?
(1)证明:;
(2)为何值时,花卉种植的面积占整个空地面积的一半?
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2023-06-18更新
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355次组卷
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3卷引用:广东省深圳外国语学校2024届高三上学期第一次月考(入学考试)数学试题
名校
解题方法
4 . 中,已知,点在边上,.
(1)证明:;
(2)若,求的余弦值.
(1)证明:;
(2)若,求的余弦值.
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解题方法
5 . 如图在中,,,分别是角,,所对的边,是边上的一点.(1)若,,,,求的面积.
(2)试利用“”证明:“”;
(3)已知,是的角平分线,且,,求的面积.
(2)试利用“”证明:“”;
(3)已知,是的角平分线,且,,求的面积.
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名校
解题方法
6 . 已知△的内角,,的对边分别为,,,且.
(1)求证:;
(2)若的面积为,且,求.
(1)求证:;
(2)若的面积为,且,求.
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2024-01-02更新
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1698次组卷
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4卷引用:广东省深圳实验、湛江一中、珠海一中三校2024届高三上学期12月联考数学试题
解题方法
7 . 用分别表示的三个内角所对边的边长,表示的外接圆半径.
(1),求的长;
(2)在中,若是钝角,求证:;
(3)给定三个正实数,其中,问满足怎样的关系时,以为边长,为外接圆半径的不存在,存在一个或存在两个(全等的三角形算作同一个)?在存在的情况下,用表示.
(1),求的长;
(2)在中,若是钝角,求证:;
(3)给定三个正实数,其中,问满足怎样的关系时,以为边长,为外接圆半径的不存在,存在一个或存在两个(全等的三角形算作同一个)?在存在的情况下,用表示.
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名校
解题方法
8 . 如图,在中,D是边上的一点,,.
(1)证明:;
(2)若D为靠近B的三等分点,,,,为钝角,求.
(1)证明:;
(2)若D为靠近B的三等分点,,,,为钝角,求.
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2023-03-01更新
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2901次组卷
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6卷引用:广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题
广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题江苏省南京市江浦高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题(已下线)广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题17-22专题10解三角形青海省西宁市2023届高三二模理科数学试题湖南省岳阳市岳州中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知锐角,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且.
(1)证明:;
(2)若为的角平分线,交AB于D点,且.求的值.
(1)证明:;
(2)若为的角平分线,交AB于D点,且.求的值.
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2023-03-01更新
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2173次组卷
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5卷引用:广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期月考数学试题
广东省广州市真光中学2022-2023学年高一下学期月考数学试题广东省肇庆市封开县广信中学等几校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题浙江省强基联盟2023届高三下学期2月统测数学试题(已下线)广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题17-22山东省枣庄市枣庄市第八中学2023年高一下学期6月月考数学试题
10 . 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创造了一幅“勾股圆方图”,后人称其为“赵爽弦图”,类比赵爽弦图,用3个全等的小三角形拼成了如图所示的等边,若,则AC=( )
A.8 | B.7 | C.6 | D.5 |
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2023-04-15更新
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899次组卷
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6卷引用:广东省清远市三校2023-2024学年高一下学期4月期中联合考试数学试题