1 . 在中，角，，所对的边分别为，，，，若表示的面积，则的最大值为__________．

2 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点O即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角，，所对的边分别为，，，且设点为的费马点．
(1)若，．
①求角；
②求．
(2)若，，求实数的最小值．

3 . 在①，②中任选一个作为已知条件，补充在下列问题中，并作答.
问题：在中，角所对的边分别为，已知_________.
(1)求；
(2)若的外接圆半径为1，且，求.
注：若选择不同条件分别作答，则按第一个解答计分.

4 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，以下判断正确的是（    ）

A．若，则为等腰三角形

B．若，，，则符合条件的有且只有一个

C．若，则为等腰直角三角形

D．若，则是钝角三角形

5 . 在中，分别根据甲、乙、丙、丁四个条件判断三角形的形状，甲:；乙:；丙:；丁:．判断结果与其它三个不一样的是（     ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

6 . 中，若，且，那么一定是（       ）

A．等腰直角三角形	B．直角三角形
C．等腰三角形	D．等边三角形

7 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则的值为___________．

8 . 记的内角的对边分别为，已知．
(1)求角；
(2)若，点为的重心，且，求的面积．

9 . 已知的内角A，，对边分别为，，，满足，若，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在中，角所对的边长分别为，若，则______.