正弦定理边角互化的应用练习题及答案-高中数学高一-组卷网

2022·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用基本不等式求和的最小值

真题名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

1 . 记

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

．
(1)若

，求B；
(2)求

的最小值．

2022-06-07更新 | 81864次组卷 | 67卷引用：山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

2 . 记

的内角

的对边分别为

，已知

．
(1)求

；
(2)若

，求

面积．

2023-06-09更新 | 25755次组卷 | 30卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用几何图形中的计算

真题名校

解题方法

边角转化

3 . 记

是内角

，

的对边分别为

，

.已知

，点

在边

上，

.
（1）证明：

；
（2）若

，求

.

2021-06-07更新 | 82308次组卷 | 105卷引用：安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形余弦定理边角互化的应用

真题名校

解题方法

边角转化

4 . 记

的内角

的对边分别为

，已知

．
(1)证明：

；
(2)若

，求

的周长．

2022-06-07更新 | 50641次组卷 | 45卷引用：2023版湘教版(2019) 必修第二册过关斩将第2章综合拔高练

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

5 . 在

中，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-19更新 | 18340次组卷 | 25卷引用：专题04正弦定理、余弦定理解三角形（选择填空题）

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

6 . 在

中，角

、

所对的边长分别为

、

，

.．
（1）若

，求

的面积；
（2）是否存在正整数

，使得

为钝角三角形?若存在，求出

的值；若不存在，说明理由．

2021-06-25更新 | 60876次组卷 | 82卷引用：河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

诱导公式二、三、四用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

7 . 记

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c﹐已知

．
(1)若

，求C；
(2)证明：

2022-06-09更新 | 36433次组卷 | 33卷引用：黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2021-2022学年高一6月月考数学试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

8 .

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设

．
（1）求A；
（2）若

，求sinC．

2019-06-09更新 | 60292次组卷 | 102卷引用：人教B版(2019) 必修第四册逆袭之路第九章解三角形专题突破专题一高考中的解三角形问题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化劣构性试题

9 . 在

中，

，

．
（1）求

；
（2）再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使

存在且唯一确定，求

边上中线的长．
条件①：

；
条件②：

的周长为

；
条件③：

的面积为

；

2021-06-17更新 | 28170次组卷 | 61卷引用：第07讲解三角形-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·山东·一模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

10 . 在锐角

中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

．
(1)求证：

；
(2)若

的角平分线交BC于

，且

，求

面积的取值范围．

2023-03-24更新 | 8551次组卷 | 13卷引用：山东省枣庄市滕州市第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷