1 . (1)已知均为正数,且,求证:;
(2)根据生活常识“淡糖水再加糖会更甜”,请给出类似第(1)小题的命题,并予以证明;
(3)证明:中,.(可直接应用第(1);(2)小题的结论)
(2)根据生活常识“淡糖水再加糖会更甜”,请给出类似第(1)小题的命题,并予以证明;
(3)证明:中,.(可直接应用第(1);(2)小题的结论)
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名校
解题方法
2 . 在△ABC中,内角所对的边分别为,且.
(1)证明:;
(2)若外接圆的面积为,且,求△ABC的面积.
(1)证明:;
(2)若外接圆的面积为,且,求△ABC的面积.
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名校
解题方法
3 . 在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.
(1)若,求的值;
(2)若为锐角三角形,求证:;
(3)若的面积为,求边AC的最小值.
(1)若,求的值;
(2)若为锐角三角形,求证:;
(3)若的面积为,求边AC的最小值.
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解题方法
4 . 在中,角所对的边分别为,向量,向量,且.
(1)求证:;
(2)延长至点,使得.当最大时,求的值.
(1)求证:;
(2)延长至点,使得.当最大时,求的值.
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2024-01-26更新
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424次组卷
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2卷引用:广东省深圳市深圳科学高中2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
5 . 在中,角所对的边分别为,且.
(1)求证:;
(2)若,求.
(1)求证:;
(2)若,求.
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2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 记的内角,,所对的边分别为,,,,,点在边上,且.
(1)求证:.
(2)若,,求的面积.
(1)求证:.
(2)若,,求的面积.
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解题方法
7 . 在中,点是边上一点,.
(1)求证:;
(2)若是锐角,且的面积为,求.
(1)求证:;
(2)若是锐角,且的面积为,求.
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解题方法
8 . 在中,内角、、的对边分别为、、,已知,.
(1)证明:;
(2)求当面积取得最大值时,的周长.
(1)证明:;
(2)求当面积取得最大值时,的周长.
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解题方法
9 . 已知a,b,c分别为三个内角A,B,C的对边,且.
(1)证明:;
(2)若,,,求AM的长度.
(1)证明:;
(2)若,,,求AM的长度.
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名校
10 . 已知点,集合,点,且对于S中任何异于P的点Q,都有.
(1)试判断点P关于椭圆的位置关系,并说明理由;
(2)求P的坐标;
(3)设椭圆的焦点为,,证明:.
[参考公式:]
(1)试判断点P关于椭圆的位置关系,并说明理由;
(2)求P的坐标;
(3)设椭圆的焦点为,,证明:.
[参考公式:]
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2024-02-03更新
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354次组卷
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2卷引用:江西省吉安市峡江中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷(九省联考题型)