名校
解题方法
1 . 在△ABC中,内角所对的边分别为,且.
(1)证明:;
(2)若外接圆的面积为,且,求△ABC的面积.
(1)证明:;
(2)若外接圆的面积为,且,求△ABC的面积.
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解题方法
2 . 中,内角、、的对边分别为、、.
(1)若,,求的值;
(2)求证:.
(1)若,,求的值;
(2)求证:.
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名校
解题方法
3 . 已知的内角、、所对的边分别是、、,设向量,,.
(1)若,求证:为等腰三角形;
(2)若,边长,,求的面积.
(1)若,求证:为等腰三角形;
(2)若,边长,,求的面积.
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2024-05-08更新
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369次组卷
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2卷引用:广东省茂名市信宜市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在中,内角,,的对边分别为,,,.
(1)若,证明:;
(2)若,求周长的最大值.
(1)若,证明:;
(2)若,求周长的最大值.
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2024-03-07更新
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2346次组卷
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8卷引用:广东省南粤名校联考2024届高三2月普通高中学科综合素养评价数学试题
名校
解题方法
5 . 三角形的布洛卡点是法国数学家克洛尔于1816年首次发现.当内一点满足条件时,则称点为的布洛卡点,角为布洛卡角.如图,在中,角,,所对边长分别为,,,记的面积为,点为的布洛卡点,其布洛卡角为(1)若.求证:
①;
②为等边三角形.
(2)若求证:.
①;
②为等边三角形.
(2)若求证:.
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名校
6 . 在中,角A,B,C的对边分别为已知.
(1)证明:.
(2)证明:.
(3)若为锐角三角形,求的取值范围.
(1)证明:.
(2)证明:.
(3)若为锐角三角形,求的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知,且.
(1)求证:;
(2)若的平分线交AC于D,且,求线段BD的长度的取值范围.
(1)求证:;
(2)若的平分线交AC于D,且,求线段BD的长度的取值范围.
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2024-03-13更新
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1633次组卷
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6卷引用:广东省东莞市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试卷
名校
8 . 在中,内角所对的边分别为,满足
(1)求证:;
(2)若为锐角三角形,求的最大值.
(1)求证:;
(2)若为锐角三角形,求的最大值.
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2023-12-11更新
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899次组卷
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5卷引用:黄金卷06
(已下线)黄金卷06(已下线)专题3-4解三角形大题综合归类-1(已下线)重难点专题05 三角形中的范围与最值问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆市拔尖强基联盟2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
9 . 在中,角所对的边分别为,向量,向量,且.
(1)求证:;
(2)延长至点,使得.当最大时,求的值.
(1)求证:;
(2)延长至点,使得.当最大时,求的值.
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2024-01-26更新
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445次组卷
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2卷引用:广东省深圳市深圳科学高中2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
10 . 已知的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,D是边上一点,,,,且.
(1)若,证明:;
(2)在(1)的条件下,且,求的值.
(1)若,证明:;
(2)在(1)的条件下,且,求的值.
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