1 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（     ）

   

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若，，M为的外心，则

D．若M为的垂心，，则

2 . 已知是左、右焦点分别为的双曲线上一点，且，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．的离心率是
C．的渐近线与双曲线的渐近线相同	D．的面积是

3 . 已知分别是的内角的对边，且，，则（       ）

A．

B．

C．面积的最大值为

D．面积的最大值为

4 . 在中，角，，所对的边分别为，，，已知，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．若，则的面积是

D．若，则外接圆半径是

5 . 中，内角，，的对边分别为，，，为的面积，且，，下列选项正确的是（       ）

A．

B．若有两解，则取值范围是

C．若为锐角三角形，则取值范围是

D．若为边上的中点，则的最大值为3

6 . 东汉末年的数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”，根据面积关系给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，如图1，它由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．某数学兴趣小组通过类比得到图2，它是由三个全等的钝角三角形与一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形ABC，对于图2，下列结论正确的是（       ）
   

A．这三个全等的钝角三角形可能是等腰三角形

B．若，则与夹角的余弦值为

C．若，则的面积是面积的19倍

D．若，，则内切圆的半径为

7 . 在中，，（     ）

A．若，则存在两个不同的满足条件

B．的外接圆面积为定值

C．AB边上的高的最大值为

D．为锐角三角形

8 . 在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且、、，下面说法错误的是（       ）

A．	B．是锐角三角形
C．的最大内角是最小内角的2倍	D．内切圆半径为

10 . 已知三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则下列选项正确的是（       ）

A．的取值范围是

B．若是边上的一点，且，，则的面积的最大值为

C．若三角形是锐角三角形，则的取值范围是

D．若三角形是锐角三角形，平分交于点，且，则的最小值为