1 . 已知等边的边长为2，将其绕着边旋转角度，使点旋转到位置.记四面体的内切球半径和外接球半径依次为，当四面体的表面积最大时，__________；__________.

2 . 已知a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，且
(1)求角B的大小；
(2)若，求面积的最大值；
(3)若，且外接圆半径为2，圆心为O，P为⊙O上的一动点，试求的取值范围．

3 . 在中，，的角平分线交BC于D，则_________．

4 . 在锐角中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，B的角平分线交AC于D，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知的内角A，B，C的对边为a，b，c，且．
(1)求；
(2)若的面积为，求内角A的角平分线长的最大值．

6 . 十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出的一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”它的答案是：当三角形的三个角均小于120°时，所求的点为三角形的正等角中心，即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角；当三角形有一内角大于或等于时，所求点为三角形最大内角的顶点．在费马问题中所求的点称为费马点．已知分别是三个内角的对边，且，，若点P为的费马点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆）的焦点为，，是椭圆上一点，且，若的内切圆的半径满足，则（其中为椭圆的离心率）的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．