名校
1 . 在
中，三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
，
，则（ ）
中，三个角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，则（ ）| A．的面积为2 | B．外接圆的半径为 |
C． | D． |
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2023-12-09更新
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724次组卷
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5卷引用：江西省上饶市广丰一中2024届高三上学期12月月考数学试题
江西省上饶市广丰一中2024届高三上学期12月月考数学试题辽宁省名校联考2024届高三上学期12月联合考试数学试题（已下线）考点13 正弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【练】广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高一下学期第一阶段（4月）考试数学试题福建省福州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 在斜三角形
中，角
的对边分别为
，点
满足
，且
，则的面积为（ ）
中，角的对边分别为，点满足，且，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-08更新
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1386次组卷
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6卷引用：江西省吉安市青原区双校联盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
江西省吉安市青原区双校联盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江西省万安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校等校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）专题02 解三角形（2）-【常考压轴题】（已下线）【讲】专题6 正弦定理、余弦定理综合问题福建省厦门市同安第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
3 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的三叉车标很相似，故形象地称其为“奔驰定理”．奔驰定理：已知O是内的一点，
，
，
的面积分别为
、
、
，则有
，设O是锐角内的一点，
，
，
分别是的三个内角，以下命题正确的是（ ）．
内的一点，，，的面积分别为、、，则有，设O是锐角内的一点，，，分别是的三个内角，以下命题正确的是（ ）．
A．若 ，则O为的重心 |
B．若 ，则 |
C．若O为（不为直角三角形）的垂心，则 |
D．若 ， ， ，则 |
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2023-07-18更新
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1398次组卷
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10卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期假期质量评估数学试题（已下线）模块六 专题5 全真拔高模拟1（已下线）8.2 向量的数量积-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题01 平面向量压轴题（2）-【常考压轴题】（已下线）专题11 平面向量小题全归类（13大核心考点）（讲义）（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）专题突破：奔驰定理与三角形面积问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模型4 妙用平面向量“奔驰定理”模型（高中数学模型大归纳）
名校
解题方法
4 . 如图，已知直线
，A是直线
，
之间的一定点，并且点A到，的距离分别为
，
，B，C分别为直线，上的动点，且满足
，则面积的最小值为______ ．
，A是直线，之间的一定点，并且点A到，的距离分别为，，B，C分别为直线，上的动点，且满足，则面积的最小值为
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2023-07-06更新
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426次组卷
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3卷引用：江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知内一点P，满足
，且
，若
，则
_________ .
内一点P，满足，且，若，则
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名校
6 . 在中，
，
，
，AD是三角形的中线．E，F分别是AB，AC边上的动点，
，
（x，
），线段EF与AD相交于点G．已知的面积是
的面积的2倍，则（ ）
中，，，，AD是三角形的中线．E，F分别是AB，AC边上的动点，，（x，），线段EF与AD相交于点G．已知的面积是的面积的2倍，则（ ）A． | B．x＋y的取值范围为 |
C．若 ，则 的取值范围为 | D． 的取值范围为 |
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2023-06-10更新
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636次组卷
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7卷引用：江西省吉安市双校联盟2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
江西省吉安市双校联盟2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题四川省广元市广元中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省大同市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题1 向量数量积的范围问题（已下线）模块一 专题1 向量数量积的范围问题（高一人教B）（已下线）专题14 解三角形求角问题（已下线）模块二 专题3 平面向量的数量积的范围（最值)问题（高一下人教B版）
名校
解题方法
7 . 如图，设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
为
边上的中线，已知
．的面积；
(2)点
为上一点，
，过点的直线与边
（不含端点）分别交于
．若
，求
的值．
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，为边上的中线，已知．
的面积；(2)点
为上一点，，过点的直线与边（不含端点）分别交于．若，求的值．
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2023-06-01更新
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908次组卷
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4卷引用：江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题
江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 在非直角中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，
是角
的内角平分线，且
，则
等于（ ）
中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，是角的内角平分线，且，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-14更新
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2195次组卷
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9卷引用：江西省安福中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题
江西省安福中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省常州高级中学2022-2023学年高一下学期5月阶段质量检查数学试题（已下线）2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题1-5福建省福州格致中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第六节 第二课时 正弦定理与余弦定理(二)（B素养提升卷)（已下线）【讲】专题6 正弦定理、余弦定理综合问题
名校
9 . 中，的角平分线
交AC于D点，若
且
，则
面积的最小值为________ .
中，的角平分线交AC于D点，若且，则面积的最小值为
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2023-04-21更新
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1766次组卷
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7卷引用：江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题
江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题广东省广州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一数学下学期期末模拟试题01（平面向量、解三角形、复数、立体几何、概率统计）山东省新泰市第一中学（老校区）2022-2023学年高一下学期第二次阶段性考试数学试题（已下线）复习专题04正、余弦定理（1）-期末专项复习河南省信阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）重难点突破03 三角形中的范围与最值问题（十七大题型）-3
名校
解题方法
10 . 如图1，某景区是一个以为圆心，半径为
的圆形区域，道路，成60°角，且均和景区边界相切，现要修一条与景区相切的观光木栈道
，点
，
分别在和上，修建的木栈道与道路，围成三角地块
．（注：圆的切线长性质：圆外一点引圆的两条切线长相等）．
(1)若△的面积
，求木栈道长；
(2)如图2，若景区中心与木栈道段连线得
，求木栈道的最小值．
为圆心，半径为的圆形区域，道路，成60°角，且均和景区边界相切，现要修一条与景区相切的观光木栈道，点，分别在和上，修建的木栈道与道路，围成三角地块．（注：圆的切线长性质：圆外一点引圆的两条切线长相等）．(1)若△
的面积，求木栈道长；(2)如图2，若景区中心
与木栈道段连线得，求木栈道的最小值．
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2023-04-17更新
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1135次组卷
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3卷引用：江西省吉安市宁冈中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题
