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解题方法
1 . 如图,设中角所对的边分别为为边上的中线,已知,且.(1)求的值;
(2)求的面积;
(3)设点分别为边上的动点(含端点),线段交于,且的面积为面积的,求的取值范围.
(2)求的面积;
(3)设点分别为边上的动点(含端点),线段交于,且的面积为面积的,求的取值范围.
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2 . 在中,,,若对任意的实数t,恒成立,则面积的最大值是______ .
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3 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来,是平面向量中一个非常优美的结论.奔驰定理与三角形四心(重心、内心、外心、垂心)有着神秘的关联.它的具体内容是:已知M是内一点,,,的面积分别为,,,且.以下命题正确的有( )
A.若,则M为的重心 |
B.若M为的内心,则 |
C.若,,M为的外心,则 |
D.若M为的垂心,,则 |
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2024-04-04更新
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1461次组卷
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34卷引用:山东省新高考联合质量测评2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题
山东省新高考联合质量测评2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题山东省滨州市阳信县第二高级中学实验中心2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题福建省福州格致中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省泰安市东平高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省南通市如东县等2地2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省龙西北名校联合体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题辽宁省部分重点学校2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试题(已下线)结业测试卷(范围:第六、七、八章)(提高篇)-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第二册)广东省广州市执信中学2024届高三第二次调研数学试题专题02 解三角形(1)-【常考压轴题】(已下线)重难点4-2 奔驰定理及三角“四心”向量式(5题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题01 平面向量压轴题(2)-【常考压轴题】(已下线)专题二 专题4 三角形的形状判断问题重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期定时测试(一)数学试题福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测数学试卷(已下线)高一下学期期中数学试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)第11章 解三角形 单元综合检测(难点)--《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性质量检测(3月月考)数学试题湖南省长沙市实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题福建省莆田第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷(已下线)高一 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)模块二 专题5 三角形的形状问题(人教B版)(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟1(高一人教B版期中)(已下线)高一 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练(苏教版)福建省莆田哲理中学2023-2024学年高一下学期阶段检测数学试卷(已下线)模块二 专题5 三角形的形状判断问题(苏教版)重庆市名校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟1(苏教版期中研习高一)福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题河南省实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省深圳市福田中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
4 . 某动物园要为刚入园的小动物建造一间两面靠墙的三角形露天活动室,地面形状如图所示,已知已有两面墙的夹角为,墙AB的长度为12米.(已有两面墙的可利用长度足够大)
(1)若,求的周长(结果精确到0.01米)
(2)如因实际需要,在墙角C的正上方5.5米高的位置,安装一照明灯源D,且要使得仰角,求此时角的大小.(结果精确到0.1度)
(3)如为了使小动物能健康成长,要求所建的三角形露天活动室即的面积尽可能大,如何建造能使得该活动室面积最大?并求出最大面积.
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21-22高一下·山东济宁·期中
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解题方法
5 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论,因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的很相似,故形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理:已知是内的一点,,,的面积分别为,则有.设是锐角内的一点,,,分别是的三个内角,以下命题正确的有( )
A.若,则为的重心 |
B.若,则 |
C.若,,,则 |
D.若为的垂心,则 |
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2024-03-27更新
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229次组卷
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10卷引用:专题13 平面向量(选填题)-3
(已下线)专题13 平面向量(选填题)-3山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)微专题03 妙用奔驰定理解决三角形面积比问题-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练(人教A版2019必修第二册)山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建省泉州市第六中学2022-2023学年高一下学期期中模块测试数学试题山东省济宁市邹城市2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)重难点专题01 妙用奔驰定理解决三角形面积比问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高一第三次质量检测(3月)数学试题湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
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解题方法
6 . 如图,在中,已知,,,边上的中点为,边上的中点为,,相交于点.
(1)求;
(2)求与夹角的余弦值;
(3)过点作直线交边,于点,,求该直线将分成的上下两部分图形的面积之比的取值范围.
(1)求;
(2)求与夹角的余弦值;
(3)过点作直线交边,于点,,求该直线将分成的上下两部分图形的面积之比的取值范围.
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解题方法
7 . 已知的内角A,B,C满足,记a,b,c分别为A,B,C所对的边,若,则的取值不可能是( )
A.7 | B. | C.8 | D. |
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2024-03-12更新
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844次组卷
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5卷引用:江苏省新海高级中学2022-2023学年高一下学期6月学情调研考试数学试卷
江苏省新海高级中学2022-2023学年高一下学期6月学情调研考试数学试卷(已下线)第11章 解三角形 单元综合检测(难点)--《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题突破:解三角形中的最值与范围问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)安徽省合肥一六八中学2024届高三下学期检测(一)数学试题广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
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8 . 是边上的点,其中,且.则面积的可能取值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-31更新
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1344次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考数学试题(五)
名校
解题方法
9 . 在中,角、、的对边分别为、、,且,,则以下四个命题中正确的是( )
A.满足条件的不可能是直角三角形 |
B.面积的最大值为 |
C.当时,的内切圆的半径为 |
D.若为锐角三角形,则 |
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2023-12-28更新
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1240次组卷
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6卷引用:河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题
河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题2024届河北省高三上学期大数据应用调研联合测评(III)数学试题(已下线)模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(4)(已下线)模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(3)江苏省泰州市兴化市2024届高三上学期期末适应性考试数学试题(已下线)考点15 正弦定理、余弦定理的综合应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
10 . 如图,四边形中,,若,且,则面积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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