23-24高一下·福建厦门·期中
名校
解题方法
1 . 如图(1),正三棱柱,将其上底面ABC绕的中心逆时针旋转,,分别连接得到如图(2)的八面体
(ⅰ)求证:共面;
(ⅱ)求多边形的面积;
(2)求该八面体体积的最大值.
(1)若,依次连接该八面体侧棱的中点分别为M,N,P,Q,R,S,
(ⅰ)求证:共面;
(ⅱ)求多边形的面积;
(2)求该八面体体积的最大值.
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2024·湖南岳阳·三模
2 . 已知的三个角的对边分别为且,点在边上,是的角平分线,设(其中为正实数).
(1)求实数的取值范围;
(2)设函数
①当时,求函数的极小值;
②设是的最大零点,试比较与1的大小.
(1)求实数的取值范围;
(2)设函数
①当时,求函数的极小值;
②设是的最大零点,试比较与1的大小.
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2024·上海徐汇·二模
3 . 如图所示,已知满足,为所在平面内一点.定义点集.若存在点,使得对任意,满足恒成立,则的最大值为______ .
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23-24高一下·广东广州·阶段练习
名校
4 . 在中,的平分线交AC于点D,,,则面积的最小值为( )
A. | B. | C. | D.16 |
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23-24高一下·重庆·期中
名校
解题方法
5 . 如图,在平面四边形中,,对任意实数都有,若为的面积,且,,则的最大值是______ .
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23-24高一下·江苏南京·期中
名校
解题方法
6 . 在中内角的对边分别为,设的面积为,若,则下列命题中错误的是( )
A.若,且,则有两解 |
B.若,且为锐角三角形,则的取值范围为 |
C.若,且,则的外接圆半径为 |
D.若,则的最大值为 |
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名校
解题方法
7 . 在中,设,,分别表示角,,对边.设边上的高为,且.
(1)把表示为(,)的形式,并判断能否等于?说明理由.
(2)已知,均不是直角,设是的重心,,,求的值.
(1)把表示为(,)的形式,并判断能否等于?说明理由.
(2)已知,均不是直角,设是的重心,,,求的值.
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2024-05-04更新
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545次组卷
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2卷引用:第27题 解三角形基于边角转化,几何向量解析锦上添花(优质好题一题多解)
解题方法
8 . 三角形的布洛卡点是法国数学家、数学教育学家克洛尔于1816年首次发现,但他的发现并未被当时的人们所注意.1875年,布洛卡点被一个数学爱好者布洛卡重新发现,并用他的名字命名.当内一点满足条件时,则称点为的布洛卡点,角为布洛卡角.如图,在中,角所对边长分别为,点为的布洛卡点,其布洛卡角为.(1)若.求证:
①(为的面积);
②为等边三角形.
(2)若,求证:.
①(为的面积);
②为等边三角形.
(2)若,求证:.
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2024-04-28更新
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468次组卷
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2卷引用:江苏高一专题05解三角形(第二部分)
23-24高一下·湖北武汉·期中
名校
解题方法
9 . 设是的外心,点为的中点,满足,若,则面积的最大值为( )
A.2 | B.4 | C. | D.8 |
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2024-04-18更新
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668次组卷
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4卷引用:【讲】专题4 解三角形的范围(最值)问题(压轴小题)
(已下线)【讲】专题4 解三角形的范围(最值)问题(压轴小题)湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题(已下线)模块一 A基础卷 专题6 解三角形(人教B版)重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测(二)数学试题
2024·河北·模拟预测
解题方法
10 . 过抛物线焦点且斜率为的直线与交于两点,若为的内角平分线,则面积最大值为( )
A. | B. | C. | D.16 |
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