1 . 在中，，，垂足为，且，则当取最大值时，的周长为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 如图，已知正三角形的边长为3，取正三角形各边的三等分点作第二个正三角形，然后再取正三角形的各边的三等分点作正三角形，以此方法一直循环下去．设正三角形的边长为，后续各正三角形的边长依次为；设的面积为，的面积为，后续各三角形的面积依次为，则下列选项正确的是（       ）
   

A．数列是以3为首项，为公比的等比数列

B．从正三角形开始，连续3个正三角形面积之和为

C．使得不等式成立的最大值为3

D．数列的前项和

4 . 已知四边形是由与拼接而成，如图所示，，.
   
(1)求证：；
(2)若，，求的长.

5 . 已知△ 的内角所对的边分别为，满足，则的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．（，）

6 . 已知△的内角所对的边分别为，且．
(1)求；
(2)若△的面积为为内角A的角平分线，交边于点D，求线段长的最大值．

8 . 随着生活水平的不断提高，人们更加关注健康，重视锻炼.通过“小步道”，走出“大健康”，健康步道成为引领健康生活的一道亮丽风景线.如图，为某区的一条健康步道，、为线段，是以为直径的半圆，，，.

(1)求的长度；
(2)为满足市民健康生活需要，提升城市品位，改善人居环境，现计划新建健康步道（B，D在AC两侧），其中AD，CD为线段.且在中，记，，设计师提交设计了两种方案：
①方案一：增加健康步道的长度，若，满足，求新建的健康步道的路程最多可比原有健康步道的路程增加多少长度?（精确到0.01km）
②方案二：在区域种植观赏植物，若的值在内，则认为健康步道绿化观赏效果最佳，当为锐角三角形时，，满足，问方案二是否可以满足健康步道绿化观赏效果最佳?（，）

9 . 动点在正方体从点开始沿表面运动，且与平面的距离保持不变，则动直线与平面所成角正弦值的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
(1)求角B的大小；
(2)若，，求b和的值．