1 . 南宋数学家秦九韶在数书九章中提出“三斜求积木”，即以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上：以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实：一为从隅．开平方得积．现设中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，S为面积，则“三斜求积木”可用公式表示．若，且，则面积的最大值为______．

2 . 已知的内角所对的边分别为，且__________.请从下面三个条件中任选一个，补充在题目的横线上，并作答.
①；②：③的面积为.
（1）求角的大小；
（2）若点满足，且，求的最小值.

3 . 已知的内角所对的边分别为，若，则为（       ）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰三角形

4 . 在中，角，，的对应边分别为，，，若，，，则___________，___________.

5 . 在中，内角，，的对边分别是，，，已知，，，则________，外接圆半径为________．

6 . 在中，角，，的对边分别为，，，若．
（1）求证：；
（2）若，，求的面积．

7 . 如图，在△ABC中，D为BC边上靠近B的三等分点，，则BD=___________，△ABC的面积等于___________.

8 . 已知.
（1）求的单调递增区间；
（2）设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，且，求的取值范围.

9 . 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且．
（1）若，的面积为3，求b与c；
（2）若，求C．

10 . 在中，内角，，所对的边分别是，，，已知.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，求的取值范围.