1 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
(1)若，求A；
(2)若，求证：.

2 . 在中，设角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足.
(1)求证：；
(2)求的最小值.

3 . 如下图，在三棱锥中，分别是的中点，，.
   
(1)求证：平面；
(2)求异面直线与所成角的余弦值；
(3)求点到平面的距离.

4 . （1）定理默写：请用数学符号语言表达余弦定理（写出三个式子）；
（2）定理证明：请用向量方法证明余弦定理（只需证明你写出的其中一个式子即可）；
（3）定理应用：如图在四边形ABCD中，，，，，.
①求；
②求四边形ABCD的面积.

5 . 如图，在四棱锥中，．

(1)求证：平面平面；
(2)在线段上是否存在异于P，C的一点M，使平面与平面夹角的余弦值为？若存在，求出点M的位置；若不存在，请说明理由．

6 . 如图所示的几何体中，底面ABEF是等腰梯形，，矩形ABCD所在平面与底面ABEF垂直，且，O是AB中点.

（1）求证：平面BCF；
（2）若M是CF上一点，当平面ADF时，求异面直线OM与CE所成角的余弦值.

7 . 在中，内角，，的对边分别为，，．已知
（1）求证：
（2）若，的面积为，求的周长．

8 . 在△中,角的对边分别为,已知.
（1）求证:;
（2）若△的面积为,求的大小.